课时分层作业(五)同角三角函数的基本关系(建议用时：40分钟)学业达标练一、选择题1已知是第三象限角，且sin ，则3cos 4tan () 【导学号：84352046】AB.C D.A因为是第三象限角，且sin ，所以cos ，所以tan ，所以3cos 4tan 2.2化简sin2cos4sin2cos2的结果是()AB C1DC原式sin2cos2(cos2sin2)sin2cos21.3已知sin ，则sin4cos4的值为()A BC DBsin4cos4(sin2cos2)(sin2cos2)sin2cos22sin21.4cos2x等于() 【导学号：84352047】Atan x Bsin xCcos x DD原式cos2xcos2xcos2x.5已知sin cos ，则sin cos ()A BCDB由(sin cos )212sin cos ，得2sin cos ，则(sin cos )212sin cos ，由0，知sin cos 0，所以sin cos .二、填空题6化简的结果是_cos 20|cos 20|cos 20.7已知cos 2sin ，则tan _.2由得(sin 2)20，sin ，cos ，tan 2.8已知tan 2，则4sin23sin cos 5cos2_. 【导学号：84352048】14sin23sin cos 5cos21.三、解答题9化简下列各式：(1)；(2)(1cos ). 【导学号：84352049】解(1)原式2tan2.(2)原式(1cos )(1cos )sin .10若2，求证： .证明2，sin 0.左边 右边原等式成立冲A挑战练1在ABC中，sin A，则角A()A. B.C. D.C由题意知cos A0，即A为锐角将sin A两边平方得2sin2A3cos A，2cos2A3cos A20，解得cos A或cos A2(舍去)A.2的值为() 【导学号：84352050】A1 B1Csin 10Dcos 10B1.3已知sin ，cos ，则m的值为_0或8因为sin2cos21，所以221.整理得m28m0，解得m0或8.4已知sin ，cos 是方程2x2mx10的两根，则_. sin cos ，又因为sin ，cos 是方程2x2mx10的两根，所以由根与系数的关系得sin cos ，则(sin cos )212sin cos 2，所以sin cos .5求证：. 【导学号：84352051】证明法一：右边左边所以原等式成立法二：左边.右边.所以原等式成立