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27.1图形的相似,我们一起来看看这几组图形,D,C,E,B,A,我们把这些形状相同、大小不同的图形叫做相似图形。,你认为下列属性选项中哪个才是相似图形的本质属性? A、大小不同 B、大小相同 C、形状相同 D、形状不同 答案:( C ),?,全等的两个三角形相似吗?,思考,B,C,A,对应角?,对应边?,问题1:这两个三角形是否为相似形?,A,B,C,D,E,F,相似三角形定义:我们把对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。,表示为: ABC ABC,在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。,注意,读作: ABC相似于 ABC,ABC与 ABC相似,用符号语言表示:, ABCABC,(相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法),反过来,如ABCABC,即相似三角形对应角相等,对应边成比例。,A,B,C,D,E,F,2cm,3cm,那么ABC与DEF对应边的比=,已知ABCDEF,AC=2cm,DF=3cm,我们将相似三角形对应边的比称之为相似比。(用字母k表示),2:3,?,问题2,ABC与ABC的 相似比k1,ABC与ABC的相似比k2,=?,=?,ABCABC,问题3,三角形的前后次序不同,所得相似比不同。,判断:1、所有的等腰三角形都相似( ),3、所有直角三角形都相似( ),4、所有的等腰直角三角形都相似( ),2、所有的等边三角形都相似( ),想一想 三角形的中位线截得的三角形与原三角形是否相似?相似比是多少? 请给以证明。,已知:ABC ADE,其中ADE= B,写出对应边的比例式。,解: 相似 不相似 不相似 相似 不相似 不相似,请把下列各组图形是否相似的结论写在下面的括号里,试一试,算一算,如图,四边形ABCD和EFGH相似,求 D、 G的大小和EH的长度。,A,B,C,D,18,21,E,F,G,H,24,78,83,118,小结,通过这节课,同学们学到了什么?,如图,在给出的点格内通过放大或缩小画出已给图形的相似形,(2),探讨1,探讨2,探讨2,探讨3,画相似图形 利用下面的方法可以近似地将一个图形放大: 1将2根长短相同的橡皮筋系在一起,联结处形成一个结点 2选取一个图形,在图形外取一个定点 3将系在一起的橡皮筋的一端固定在定点,把一枝铅笔固定在橡皮筋的另一端 4拉动铅笔,使2个橡皮筋的结点沿所选图形的边缘运动,当结点在已知图形上运动一圈时,铅笔就画出了一个新的图形 这个新图形与已知图形形状相同 请你用这种方法把一个已知图形放大,再见,
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