19 平面向量一、选择题12018惠州二调已知向量，若，则实数的值为（ ）AB0C1D222018东北育才在平行四边形中，则（ ）A1B2C3D432018通榆县一中已知点，向量，若，则实数的值为（ ）ABC1D242018东师附中已知向量，满足，则（ ）A1BCD252018怀化一模平行四边形中，则的值为（ ）A10B12C14D1662018长春质检已知平面向量、，满足，若，则向量、的夹角为（ ）ABCD72018珠海摸底如图所示，在正方形中，为的中点，为的中点，则（ ）ABCD82018南昌模拟直角的外接圆圆心，半径为1，且，则向量在向量方向的投影为（ ）ABCD92018皖中名校在中，点是上一点，且，为上一点，向量，则的最小值为（ ）A16B8C4D2102018重庆八中若在中，其外接圆圆心满足，则（ ）ABCD1112018华师附中中，是边上的一点（包括端点），则的取值范围是（ ）ABCD122018衡水中学在等腰直角三角形中，点为三角形所在平面上一动点，且满足，则的取值范围是（ ）ABCD二、填空题132018唐山一模已知，的两个单位向量，且，则_142018通榆县一中已知，若为钝角，则的取值范围是_152018清江中学如图，在中，为边上的点，且，则_162018成都外国语已知平面向量，满足，且与的夹角为150，则的取值范围是_答案与解析一、选择题1【答案】D【解析】因为，由，得，解得，故选D2【答案】C【解析】，故选C3【答案】B【解析】由题得，因为，所以，故答案为B4【答案】A【解析】由题意可得，则本题选择A选项5【答案】D【解析】因为平行四边形中，所以，故选D6【答案】C【解析】设向量夹角为，根据向量的点积运算得到：，故夹角为故答案为C7【答案】D【解析】利用向量的三角形法则，可得，为的中点，为的中点，则，又，故选D8【答案】A【解析】直角外接圆圆心落在的中点上，根据题意画出图像，又为外接圆的圆心，半径为1，为直径，且，；向量在向量方向的投影故选A9【答案】A【解析】由题意可知，其中，三点共线，由三点共线的充分必要条件可得，则：，当且仅当，时等号成立，即的最小值为16本题选择A选项10【答案】A【解析】取中点为，根据，即为重心，另外为的外接圆圆心，即为等边三角形，故选A11【答案】D【解析】设，则，则，因为，所以，即的取值范围是，故选D12【答案】D【解析】根据题意，建立平面直角坐标系，如图所示则，由知，点在以为圆心，半径为1的圆上，设，则，又，当，即时，取得最大值，当，即时取得最小值，的取值范围是，故选D二、填空题13【答案】1【解析】由题意，向量，的两个单位向量，且，则，所以，所以14【答案】且【解析】由题意可得：，若为钝角，所以，并且，即，并且，解得且故答案为且15【答案】1【解析】，且为的中点，在直角三角形中可求得，故答案为116【答案】【解析】由题意可知向量，不共线，则，所以，由，且平面向量为非零向量得，故答案为