第二章第二章 2.3 1下列函数是幂函数的是( ) Ay5x Byx5 Cy5xDy(x1)3 解析：函数 y5x是指数函数，不是幂函数；函数 y5x 是正比例函数，不是幂函数； 函数 y(x1)3的底数不是自变量 x，不是幂函数；函数 yx5是幂函数 答案：B 2函数 yx 的图象是( ) 4 3 解析：yx 为偶函数，图象关于 y 轴对称，又 1，在第一象限内，图象为下凸递增 4 3 4 3 的 答案：A 3下列命题中，不正确的是( ) A幂函数 yx1是奇函数 B幂函数 yx2是偶函数 C幂函数 yx 既是奇函数又是偶函数 Dyx 既不是奇函数，又不是偶函数 1 2 解析：x1 ， ，A 正确； 1 x 1 x 1 x (x)2x2，B 正确； xx 不恒成立，C 不正确； yx 定义域为0，)， 1 2 不关于原点对称， D 正确故选 C. 答案：C 4已知函数 f(x)ax32x 的图象过点(1,4)，则 a_. 解析：f(1)a24，所以 a2. 答案：2 5幂函数 f(x)x的图象过点(3,9)，那么函数 f(x)的单调增区间是_ 解析：由题设知 f(3)9， 即 39，2. f(x)x2，其增区间为0，) 答案：0，) 6已知函数 y(a23a2)xa 25a5(a 为常数)问： (1)a 为何值时此函数为幂函数？ (2)a 为何值时此函数为正比例函数？ 解：(1)根据幂函数的定义， 得 a23a21， 即 a23a10， 解得 a. 3 5 2 (2)根据正比例函数的定义， 得 Error!Error! 解得 a4.