第二章2.31下列函数是幂函数的是()Ay5xByx5Cy5xDy(x1)3解析：函数y5x是指数函数，不是幂函数；函数y5x是正比例函数，不是幂函数；函数y(x1)3的底数不是自变量x，不是幂函数；函数yx5是幂函数答案：B2函数yx的图象是()解析：yx为偶函数，图象关于y轴对称，又1，在第一象限内，图象为下凸递增的答案：A3下列命题中，不正确的是()A幂函数yx1是奇函数B幂函数yx2是偶函数C幂函数yx既是奇函数又是偶函数Dyx既不是奇函数，又不是偶函数解析：x1，A正确；(x)2x2，B正确；xx不恒成立，C不正确；yx定义域为0，)，不关于原点对称，D正确故选C.答案：C4已知函数f(x)ax32x的图象过点(1,4)，则a_.解析：f(1)a24，所以a2.答案：25幂函数f(x)x的图象过点(3,9)，那么函数f(x)的单调增区间是_解析：由题设知f(3)9，即39，2.f(x)x2，其增区间为0，)答案：0，)6已知函数y(a23a2)xa25a5(a为常数)问：(1)a为何值时此函数为幂函数？(2)a为何值时此函数为正比例函数？解：(1)根据幂函数的定义，得a23a21，即a23a10，解得a.(2)根据正比例函数的定义，得 解得a4.