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E-x图像问题河南省信阳高级中学 陈庆威 2013.11.11.(2010江苏)空间有一沿x轴对称分布的电场,其电场强度E随x变化的图象如图所示下列说法正确的是() A O点的电势最低Bx2点的电势最高Cx1和-x1两点的电势相等Dx1和x3两点的电势相等解:A、B、从图象可以看出,电场强度的大小和方向都沿x轴对称分布,沿着电场强度的方向,电势一定降低,故根据其电场强度E随x变化的图象容易判断,O点的电势最高,故A错误,B也错误; C、由于x1和x2两点关于y轴对称,且电场强度的大小也相等,故从O点到x1和从O点到x2电势降落相等,故x1和-x1两点的电势相等,因而C正确;D、由于沿着电场强度的方向,电势一定降低,故从O点到x1和从O点到x3电势都是一直降落,故x1和x3两点的电势不相等,故D错误;故选C2.空间有一沿x轴对称分布的电场,其电场强度E随x变化的图象如图所示,下列说法正确的是() A O点的电势最低Bx1和x3两点的电势相等Cx2和-x2两点的电势相等Dx2点的电势低于x3点的电势解:A、沿着电场线方向电势逐渐降低,可知O点的电势最高x1的电势高于x3的电势故A、B错误C、x2和-x2两点关于原点对称,由O点向两边电势都降低,则x2和-x2两点电势相等故C正确D、沿着电场线方向电势逐渐降低,所以x2的电势高于x3的电势故D错误故选C3.空间存在一沿x轴方向的静电场,电场强度E随x变化的关系如图所示,图线关于坐标原点旋转对称,A、B是x轴上关于原点对称的两点电子在该电场中仅受电场力作用,则() A 电子在A、B两点的电势能相等B电子在A、B两点的加速度方向相反C电子从A点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线D取无穷远处电势为零,则O点处电势亦为零解:A、电子从A移动到B,电场力先做负功后做正功,总功为零,故A、B两点的电势能相等,故A正确;B、电子在A、B两点受到的电场力方向相反,大小相等,故加速度方向相反,大小相等,故B正确;C、由于电场力方向与x轴平行,故速度与合力始终共线,故一定做直线运动,故C错误;D、电势高低与场强大小无关,场强为零,电势不一定为零,本题中,将一个试探电荷从O点移动到无穷远处,电场力做功不为零,说明O点电势与无穷远电势不相等,故D错误;故选AB4.(2013.上海)半径为R,均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场;场强大小沿半径分布如图所示,图中E0已知,Er曲线下OR部分的面积等于R2R部分的面积(1)写出Er曲线下面积的单位;(2)己知带电球在rR处的场强EkQr2,式中k为静电力常量,该均匀带电球所带的电荷量Q为多大?(3)求球心与球表面间的电势差U;(4)质量为m,电荷量为q的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到2R处?【解析】 U=E*D,电势差等于电场强度与沿电场方向的距离的乘积。Er曲线下面积的单位即为电势差的单位v.带电球在rR处的场强EkQr2向的距当时,有,球心与球表面的电势差就是Er图像中R2R部分所围成的面积,曲线无法求解面积,因此转而求0-R部分围成的面积,即三角形面积 负电荷由R运动到2R,沿高电势向低电势运动,电场力做负功,根据动能定理
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