多边形内角和定理,三角形内角和为1800,从三角形说起:,四边形,四边形的内角和为18002=3600.,动动手: 1.能否用所给的三角形拼出一个四边形? 若能,说说你是怎么拼的?,动动脑 ：2.通过你所拼的图形和已知的三角形内角和性质,猜猜四边形内角和是多少度?,o,四边形内角和为: 18004-3600=3600,四边形,五边形,五边形内角和为: 18003=5400,五边形,五边形内角和为: 18005-3600 =1800(5-2)=5400,成果归纳:,多边形内角和公式归纳,三角形,四边形,五边形,1800,18002=3600,18003=5400,18004-3600=3600,18005-3600=5400,六边形,n边形,?,?,?,?,成果归纳:,多边形内角和公式归纳,三角形,四边形,五边形,1800,18002=3600,18003=5400,18004-3600=3600,18005-3600=5400,六边形,n边形,1800(n-2),1800n-3600,18006-3600=7200,1800(n-2),18004=7200,多边形(n边形)内角和公式:,(n-2) 1800,900,450,450,?,A,B,C,D,F,思考：,用怎样的方法可以求出 D+ F =,？,例1：已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍， 求这个多边形的边数.,解：设这个多边形的边数为n，,根据题意得： （n - 2）180= 2360,解得 n = 6,答：这个多边形的边数是6,应用举例,分析：则它的内角和等于（n - 2）180， 外角和等于360,经过四边形的一个顶点有 条对角线，四边形共有 条对角线,经过五边形的一个顶点有 条对角线，五边形共有 条对角线,经过六边形的一个顶点有 条对角线，六边形共有 条对角线,经过n边形的一个顶点有 条对角线，n边形共有 条对角线,1,2,2,5,3,9,n-3,填空找规律,