中心对称图形（二）,例如图，已知：矩形ABCD和矩形 关于A点对称. 求证：四边形 是菱形.,中心对称图形与轴对称图形的 区别与联系,相同点：都是针对一个图形而言的，都是指一个具有特殊形状的图形，即都是指一个图形运动和本身重合；,不同点：中心对称图形与轴对称图形的图形运动方式不同；对称中心与对称轴的个数不同。,1（威海市）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D,拓展练习,2（四川省）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A角 B等边三角形 C线段 D平行四边形 3下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ） A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形,二中心对称图形画法,中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。,画法的依据：,1如图，已知线段AB及AB外一点P，求作线段 ，使 与AB关于点P对称.,2如图，已知 及点P，求作 ，使 与 关于点P对称.,3如图，已知 及其内部一点O，求作 ，使 与 关于点O对称.,中心对称图形画法,中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。,）分别联结已知图形的点与对称中心并倍长， ）顺次联结对应点,画法与步骤：,画法的依据：,试一试,你能从等边三角形中减去一部分，使它剩余的部分成为一个中心对称图形吗？,若原三角形的边长是，则你到的中心对称图形的面积是多少？,（福州市）已知：图（1），图（2）分别是 正方形网格上的两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别为 ， （网格中最小的正方形面积为一个平方单位），请观察图形并解答下列问题. （1）填空： 的值是_； （2）请在图（3）的网格上画出一个面积为8个平方单位的中心对称图形.,拓展练习,课堂小结,中心对称图形与轴对称图形的区别与联系,中心对称图形画法,联结已知图形的点与对称中心并倍长，顺次联结对应点,3图形变换： （）平移变换； （）翻折变换； （）旋转变换,4利用图形变换设计图案,再见!,