椭圆的简单几何性质(二) 椭圆的第二定义,|x| a,|y| b,关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称,(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b),(c,0)、(-c,0),长半轴长为a,短半轴长为b. ab,a2=b2+c2,|x| b,|y| a,同前,(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a),(0 , c)、(0, -c),同前,同前,同前,复习,点P与定点F（2，0）的距离和它到定直线x=8的距离的比为1/2，求点P的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形。,辨析,直接法： 设动点P（x,y），则 化简得： 所以动点P的轨迹方程为： 轨迹 为椭圆,推广、点M（x,y）与定点F（c,0）的距离与它到定直线l：x=a2/c的距离的比是常数c/a（ac0），求点M的轨迹。(椭圆的第二定义),设P(x0,y0)是椭圆 上的一点,F1(c,0), F2(c,0)分别是椭圆的左焦点、右焦点,我们把线段PF1,PF2的长分别叫做椭圆的左焦半径、右焦半径.,该公式的记忆方法为左加右减”，即在a与ex0之间， 如果是左焦半径则用加号“+连接，如果是右焦半径用“”号连接,练习、椭圆上任意一点与焦点所在的线段叫做这点的焦半径，设椭圆b2x2+a2y2=a2b2(ab0)上三点P1、P2、P3，F1、F2为左右焦点，求证：若P1、P2、P3三点的横坐标成等差数列，则对应三点的焦半径也成等差数列。,已知点A（1，2）在椭圆3x2+4y2=48内，F（2,0）是焦点，在椭圆上求一点P，使|PA|+2|PF|最小，求P点的坐标及最小值。,1、若椭圆的长轴长为200,短轴长为160,则椭圆上点到焦点距离范围是 A、40,160 B、0,100 C、40,100 D、80,100 2、P是椭圆 上点,F1、F2是两焦点,则|PF1|PF2|的最大值与最小值的差是 。,练习,3、椭圆 的离心率为 A、1/25 B、1/5 C、1/10 D、无法确定 4、椭圆长轴长为10,短轴长为8,则椭圆上点到椭圆中心距离的取值范围是 A、8,10 B、4,5 C、6,10 D、2,8,目标,1、进一步理解和掌握椭圆的第一定义、第二定义及其应用。 2、能利用椭圆的几何性质解决问题。,