陕西省渭南中学2019届高三上学期第五次质量检测数学文试题 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分，考试时间120分钟注意事项：1、答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上；2、每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂在其它答案标号上；3、填空题答案写在答题纸规定的题号处；4、解答题应写出文字说明、推理或演算过程；每题务必在答题纸题号所指示的答题区域作答。第卷(选择题 共60分)一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求) 1.已知全集,集合,则（ ） 2.已知平面向量A（1，2） B（1，2） C（1，2） D（1，2）3. 设，则“”是“” 的A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件4.下列函数中，既是偶函数，又在内单调递增的为（ ）（A） （B） （C） （D）5已知，且是第四象限角，则的值为（ ）ABC D6. 已知函数，在下列区间中包含零点的是（ ）A（0，1） B（1，2） C （2，3） D（3，4） 7设满足约束条件则的最小值为（ ）A0 B1 C2 D38已知数列满足， ，则A 8 B 16 C 32 D 649某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积不可能是（A） （B） （C） （D）10若是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）（A）若，则（B）若，则（C）若，则（D）若，则11.若( )A. B. C. D. 12已知是定义域为的奇函数，满足若，则（ ）A -2018 B 0 C 2 D 50第卷 (非选择题 共90分)二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13. 已知命题，则：_ 14已知数列满足：，且，则_15已知向量满足，则向量在向量上的投影为_ ；16已知球的直径SC=4，A.,B是该球球面上的两点，AB=2，ASC=BSC=45，则棱锥S-ABC的体积为_三、解答题：(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、推理过程或演算过程.)17（本题10分）已知函数（）求函数的最小正周期；（）当时，求函数的最大值，并写出x相应的取值18 . （本题12分） 在ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若bcos C(2ac)cos B，()求B的大小；()若b，ac4，求ABC的面积19.（本题12分）已知是等差数列，满足，数列满足，且数列是等比数列（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和20.（本题12分）已知四棱锥的底面为菱形,为的中点。（1）求证：平面;（2）求点到平面的距离.21.（本题12分）函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数在区间的最值22（本题12分）函数（1）求的 单调区间；（2）若，求证： .一选择题1.B 解析：考查指数不等式，对数不等式与集合的交集，并集补集的应用2.C 解析;考查平面向量共线的坐标表示。由共线向量定理可得m=4，由坐标运算可知选C3.A，考查充分条件与必要条件4，D，考查函数的奇偶性和单调性，由排除法可知选D5， C，考查同角三角函数的基本关系式及两角和与差的三角函数关系式6， C,考查零点的存在性定理，7， C,考查线性规划，三条直线交点分别是代入，目标函数8， ，C考查等比数列的性质9，D由三视图求面积 体积考查几何体的三视图、几何体的体积计算及基本不等式的应用可利用2xyx2+y2求最值D 设AD=，则，所以，所以，故选D.10. D，考查空间中线面的位置关系，11. A,考查对数与对数函数以及二次函数和复合函数的单调性，设由复合函数的单调性可知：，解得12. C,考查函数的概念与性质，f(x)为奇函数，f(x)+f(-x)=0，又因为f(1-x)=f(1+x),且f(1-x)+f(x-1)=0,由此推出来周期为4，又f(1)=2,f(-1)=-2,f(3)=-2,又因为f(x)为奇函数，所以f(0)=0,f(2)=f(4)=02 填空题13,，考查命题的否定，14、 考查数列的周期性 15、 考查向量数量积的几何意义16、 ，考查内接多面体的性质3、 解答题17. (1);(2)当时,考查三角函数的图像和性质18. ()由已知及正弦定理可得sinBcosC=2sinAcosB-cosBsinC2sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC=sin(B+C)又在三角形ABC中,sin(B+C)=sinA02sinAcosB=sinA,即cosB= B（2）b2=7=a2+c2-2accosB7=a2+c2-ac又(a+c)2=16=a2+c2+2acac=3 S= 考查解三角形及正余弦定理的应用19.利用等差数列、等比数列的通项公式列方程组，先求得公差和公比，即得结论；（2）利用分组求和法，根据等差数列及等比数列的前项和公式即可求得数列的和试题解析：（1）设等差数列的公差为，由题意得，所以设等比数列的公比为，由题意得，解得所以，所以（2）由（1）知数列的前项和为，数列的前项和为所以，数列的前项和为考点：1、数列的求和、等比数列的通项公式；2、等差数列的通项公式20（1）证明：连接 为菱形 又为正三角形 又即又， 6分（2） 为正三角形，边长为2由等体积法得 21、解：（1）在点处的切线方程为4分（2）令 在恒成立在点单增即在单增当单减，当单增， 22(1) 当时，因为，所以，因此在上单调递减；当时，由解得，由解得即在上单调递减，在上单调递增。综上所述：时，单调递减区间为； 时，单调递减区间为，单调递增区间为5分（2），由（1）可知在上单调递减，在上单调递增，所以，欲证，即证，即，设函数，则，由解得；由解得。所以在上单调递减，在上单调递增，所以，即在上成立，也就是成立，所以在上恒成立。 9