线性代数32课件1章节-

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,二,一、矩阵秩的概念,矩阵的秩,例1,解,例2,解,例3,解,计算 A 的 3 阶子式，,另解,显然，非零行的行数为 2，,此方法简单！,问题：经过变换矩阵的秩变吗？,二、矩阵秩的求法,初等变换求矩阵秩的方法：,把矩阵用初等行变换变成为行阶梯形矩阵，行阶梯形矩阵中非零行的行数就是矩阵的秩。,例4,解,由阶梯形矩阵有三个非零行可知,则这个子式便是 A 的一个最高阶非零子式.,例5,解,分析：,例6：,解：,矩阵的秩的性质：,三、小结,(2)初等变换法,1. 矩阵秩的概念,2. 求矩阵秩的方法,(1)利用定义,(把矩阵用初等行变换变成为行阶梯形矩阵，行阶梯形矩阵中非零行的行数就是矩阵的秩).,(即寻找矩阵中非零子式的最高阶数);,思考题,思考题解答,答,相等.,即,由此可知,作业习题三 10（2，3）， 12,