2.7 高斯光束,4.1 高斯光束的基本性质 及特征参数,腔的行波场特性决定输出光束特性,基横模输出光束光强和振幅: 高斯分布,高斯光束的特征,光强与振幅分布： 高斯分布,振幅下降1/e处,光斑/束半径 ：,0,束腰: 光束最细/光斑半径最小处, 坐标Z=0。,激光束：马鞍形。,光斑半径：,与腔的轴线在z点相交的等相位面曲率半径为:,等相位面：近似球面,O,Z,其曲率中心和曲率半径随传播过程而改变；,振幅和强度在横截面内为高斯分布。,远场发散角：,瑞利长度ZR,高斯光束光斑面积是束腰处的两倍。,在- ZR, ZR，即2ZR长度内，为高斯光束的准直距离，此范围内光束可近似认为是平行的。瑞利长度越长，意味高斯光束准直性越好。,当Z=ZR , 光斑半径,共焦参量,2）高斯光束特征参数,光斑半径,腰斑半径（束腰）,波面曲率半径,束腰处， q参数(q0)：,q参数（复曲率半径）,f - 共焦参量,远场发散角：,2.8 高斯光束的传输与 变换规律,高斯光束的特征参数计算问题类型,2.已知任一 坐标 Z处的光斑半径 及等相面,3. 高斯光束的q参数变换问题,q参数（复曲率半径）:,束腰处， q参数(q0)：,由ABCD法则：,1. 在自由空间中的传播,高斯光束q参数变换规律ABCD公式,f - 共焦参量,2. 通过焦距为 F 的薄透镜q变换,A,B,1. 求：,已知：,二、用q参数分析高斯光束经单透镜的传输过程,2. 求镜后束腰：,1. 求：,方法二：,关键：求变换矩阵,2. 求镜后束腰：,当入射束腰位于透镜前焦点时，出射束腰在后焦点，与几何光线不同,多个透镜系统的变换:,逐个利用公式计算,2.9 高斯光束的聚焦和准直,讨论：F一定，l 一定时l 、0变化情况,腰斑放大率：,高斯光束聚焦(F一定时),（2）,高斯光束聚焦(F一定时),（3）,且：,高斯光束聚焦(F一定时),F一定：,1. 短焦距透镜会聚，减小,2. ，即把入射高斯光束腰斑放在透镜表面， 并增大入射光束腰，使,3. 增大束腰至透镜前焦点距离,欲获得小值 ，以获得较好的聚焦效果，可采用：,高斯光束聚焦结论,腰斑小，光束发散角大，发散得快；,腰斑大，光束发散角小，发散得慢。,原则上说，不可能用单透镜将高斯光束转换成平面波。,二、高斯光束的准直,压缩光束发散角使能量集中,1. 单透镜准直,时，有较好的准直效果。,2. 望远镜准直（ 共焦面系统）,先用一个短焦距透镜将高斯光束聚焦，以获得极小腰斑；再用一个长焦距透镜改善其方向性。,时： 将高斯光束聚焦于L1透镜后焦面上， 得一极小光斑,M与望远镜结构参数F2/F1有关，而且与高斯光束的结构参数f 以及腰斑和副镜的距离l 有关。,