章末检测 时间：120 分钟 满分：150 分 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的) 1(2016高考全国卷)设集合 Sx|(x2)(x3)0，Tx|x0，则 ST( ) A2,3 B(，23，) C3，) D(0,23，) 解析：由题意知 Sx|x2 或 x3，则 STx|00，f(x)是定义在 R 上的偶函数， f(x)f(x)(x)22(x)x22x， f(x)Error!. 19(本小题满分 12 分)某市乘出租车计费规定：2 公里以内 5 元，超过 2 公里 不超过 8 公里的部分按每公里 1.6 元计费，超过 8 公里以后按每公里 2.4 元计 费若甲、乙两地相距 10 公里，则乘出租车从甲地到乙地共需要支付乘车费为 多少元？ 解析：设乘出租车走 x 公里，车费为 y 元， 由题意得 yError! 即 yError! 因为甲、乙两地相距 10 公里，即 x108，所以车费 y2.4104.619.4(元) 所以乘出租车从甲地到乙地共需要支付乘车费为 19.4 元 20(本小题满分 12 分)奇函数 f(x)是定义在(1,1)上的减函数， 且 f(1a)f(2a1)0 时，解析式为 f(x) . 2x3 x1 (1)求 f(x)在 R 上的解析式； (2)用定义证明 f(x)在(0，)上为减函数 解析： (1)设 x0， 所以 f(x). 2x3 x1 又因为 f(x)是 R 上的奇函数， 所以 f(x)f(x)，所以 f(x). 2x3 x1 2x3 x1 又奇函数在 0 点有意义，所以 f(0)0， 函数的解析式为 f(x)Error! (2)设x1，x2(0，)，且 x10，x210，x2x 10， 所以 f(x1)f(x2)0， 所以 f(x1)f(x2)， 所以函数 f(x)在(0，)上为减函数 22(本小题满分 13 分)设函数 f(x)的定义域为 R，并且图象关于 y 轴对称， 当 x1 时，yf(x)的图象是经过点(2,0)与(1,1)的射线，又在 yf(x)的图 象中有一部分是顶点在(0,2)，且经过点(1,1)的一段抛物线 (1)试求出函数 f(x)的表达式，作出其图象； (2)根据图象说出函数的单调区间，以及在每一个单调区间上函数是增函数还是 减函数 解析：(1)当 x1 时，设 f(x)axb(a0)，由已 知得Error! 解得Error!所以 f(x)x2(x1) 由于函数图象关于 y 轴对称，则由 x1，得x1，f(x)x2， 且 f(x)f(x)，所以 f(x)x2(x1) 当1x1 时，设 f(x)mx22，由已知得 m1，即 f(x)x22(1x1)， 所以函数 f(x)的表达式为 f(x)Error!图象如图所示 (2)从图象可看出，函数 f(x)的单调区间有(，1，(1,0，(0,1)， 1，) 其中，f(x)在区间(，1和(1,0上是增函数；在区间(0,1)和1，)上是 减函数