第二章第四节抛物线的简单几何性质第一课时设计者：李晓帆 审核者： 执教： 使用时间：学习目标1了解抛物线的几何性质；2根据几何性质确定抛物线的标准方程;3. 通过本节课的学习使学生进一步体会曲线与方程的对应关系，感受圆锥曲线在解决问题中的应用. _自学探究 问题1.填表图形标准方程焦点准线问题2.类比椭圆、双曲线的几何性质，抛物线又会有怎样的几何性质？ 图形顶点对称轴离心率问题3.椭圆，双曲线，抛物线 三者之间的相同和不同？【试试】画出抛物线的图形，求出顶点坐标、焦点坐标、准线方程、对称轴、离心率【技能提炼】1.已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点，求它的标准方程【变式】顶点在坐标原点，对称轴是坐标轴，并且经过点的抛物线有几条？求出它们的标准方程 2. 已知抛物线，过点作一条直线交抛物线于两点，试求弦中点的轨迹方程。教师问题创生 学生问题发现 变式反馈1. 求适合下列条件的抛物线的标准方程：顶点在原点，关于轴对称，并且经过点，；顶点在原点，焦点是；焦点是，准线是2.求经过点P(4, 2)的抛物线的标准方程3圆心在抛物线y2=2x上，且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是 （A）x2+y2x2y+=0 （B）x2+y2+x2y+1=0 （C）x2+y2x2y+1=0 （D）x2+y2x2y+=04抛物线y=4x2上一点到直线y=4x5的距离最短，则该点的坐标是 （A）(1, 2) （B） (0, 0) （C）(, 1) （D）(1, 4)5抛物线x2=y的焦点的纵坐标与它的通径的比是 （A）4 （B）4 （C） （D）6若抛物线y2=2px(p0)上一点到其准线和抛物线的对称轴的距离分别为10和6，则该点的横坐标是 _.*7. 设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（ ）ABCD*8. 若双曲线的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为 ( )(A)2 (B)3(C)4 (D)4