第三章第二节立体几何中的向量方法第二课时设计者：曾刚 审核者： 执教： 使用时间：学习目标1.能用向量方法证明有关线线，线面，面面的垂直和平行问题;2.会利用坐标计算法向量._自学探究 问题1. 自行梳理平行与垂直的关系，它们的相关判定与性质是怎样的？问题2. 用向量研究空间线面关系，设空间两条直线的方向向量分别为，两个平面的法向量分别为，则有哪些结论?请填下表.平 行垂 直与与与【技能提炼】1. 如图，已知矩形和矩形所在平面互相垂直，点分别在对角线上，且,求证：平面ABCDEFxyzMNA1D1B1ADBCC1EF2.在正方体中,E,F分别是BB1,CD中点，求证：D1F平面ADE教师问题创生 学生问题发现 变式反馈1. 平面的一个法向量为(1,2,0)，平面的一个法向量为(2，1,0)，则平面与平面的位置关系是()A平行 B相交但不垂直 C垂直 D不能确定2已知a(2,4,5)，b(3，x，y)分别是直线l1、l2的方向向量，若l1l2，则()Ax6，y15 Bx3，y Cx3，y15 Dx6，y*3. 如图，已知P是正方形ABCD平面外一点，M、N分别是PA、BD上的点，且PMMABNND58.求证：直线MN平面PBC.4.在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是棱AB，BC的中点，试在棱BB1上找一点M，使得D1M平面EFB1.