北师大版第三单元图形的运动导学案【知识点】1. 图形变换的基本方法：平移、旋转、轴对称。2. 平移：注意方向、数准格子。3. 旋转：选准旋转点、旋转角度。4. 轴对称：选好对称轴。5. 用旋转的方法设计图案，关键是选准旋转点和旋转角度。6. 利用轴对称的方法设计图案，要选好对称轴。对称图案到对称轴的距离是相等的。7. 用平移法进行图形变换时要注意数准格子数，还要注意平移方向。8. 运用旋转、轴对称和平移的方法设计图案，可以将其综合运用。【典型例题】例题1、填空：这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象：（1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（ ）现象。（2）升国旗时，国旗的升降运动是（ ）现象。（3）妈妈用拖布擦地，是（ ）现象。（4）自行车的车轮转了一圈又一圈是（ ）现象。例题2、在下面图形各有几条对称轴，你还能画出其它对称轴吗？如果能，请画出来。 例题3、你知道方格纸上图形的位置关系吗？（1）图形B与图形A的关系。（ ）（2）图形C可与图形B的关系。（ ）（3）图形B绕点O顺时针旋转180到图形（ ）所在位置。（4）图形D与图形C的关系。（ ）例题4、如图： （1）指针从“1”绕点O顺时针旋转60后指向“（ ）”。（2）指针从“1”绕点O逆时针旋转90后指向“（ ）”。（3）指针从“1”绕点O逆时针旋转180后指向“（ ）”。例题5、画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。例题6、画一画（1）绕O点顺时针旋转90 （2）绕O点逆时针旋转90 例题7、移一移，说一说。 （1） （1） （1）向（ ）平移了（ ）格。 （2） （2）向（ ）平移了（ ）格。 （3） （3）向（ ）平移了（ ）格。例题8、1、 图形是以点（ ）为中心旋转的；图形是以点（ ）为中心旋转的；图形是以点（ ）为中心旋转的。2、（1）图形1绕A点（ ）旋转90。到图形2。（2）图形2绕A点（ ）旋转90。到图形3。（3）图形4绕A点顺时针旋转（ ）到图形2。（4）图形3绕A点顺时针旋转（ ）到图形1。例题9、画出下图经过平移和顺时针旋转90。180。270。360。的图形。例题10、画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90度后的图形。例题11、回答下列问题：ABC （1）ABC沿BC平移，使B和C重合，作出图形。（2）ABC沿AC翻折，作出图形。ABC ABC （3）ABC以C为旋转中心顺时针旋转180，作出图形。ABCDABCD例题12、如图所示，在正方体ABCDABCD中，哪些线段可看做是由CD平移得到的？哪些线段可看做是由BB平移得到的？AD是否也可由CD、或BB平移得到？ABCDOE例题13、已知口ABCD如图所示，作出口ABCD绕O点旋转后，顶点A的对应点为E，试确定顶点B、C、D的对应点的位置，以及旋转后的平行四边形。例题14.求下列各图形中阴影部分的面积（单位：dm）2226【考题】【考题11】（深圳南山）平移方格纸中的图形，如图131，使A点平移到A点处，画出平移后的图形【考题12】图132，在10 5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为单位1，将ABC向右平移4个单位，得到ABC， 再把ABC绕点 A逆时针旋转 90得到ABC请你画出ABC，和ABC（不要求写画法）【考题13】在图135的网格中按要求画出图象，并回答问题 （1）先画出面ABC向下平移5格后的A；B1C1，再画出ABC以O点为旋转中心，沿顺时针方向旋转90后的A2B2C2 （2）在与同学交流时，你打算如何描述（1）中所画的A2B2C2的位置？【考题14】观察图138图案，在 A、B、C、D四幅图案中，能通过图案图137的平移得到的是（ ）巩固练习：一、填空题（18分）1钟表的时针从指向6到指向9，时针绕钟表的中心旋转了( )度2把一个图形平移、旋转或画出它关于某条直线的轴对称的图形，图形的大小均( )3半圆有条对称轴，等边三角形有( )条对称轴，长方形有( )条对称轴4在环形跑道中，弯道的外圈比内圈( )一些（填长或短）54名队员参加乒乓球比赛，如果每2名队员之间都要进行一场比赛，一共要安排( )场比赛二、选择题（18分）6图形变换为，经过了（）变换A平移 B旋转 C不确定7下列图形中，由通过平移得到的是（）A B C8下列图形中，对称轴最少的是（）A长方形 B正方形 C等腰三角形 D圆9下列现象中不属于平移的是（）A大楼里竖直向上、下运动的电梯B公园里转动的木马C汽车在笔直的公路上向前行驶10下面的图形中，有4条对称轴的是（）A圆 B等腰梯形 C正方形11以下半圆变成圆的方法有（）种沿直径作轴对称图形绕直径的一个端点旋转180度 绕圆心旋转180度平移A1种 B2种 C3种 D4种三、解答题（共1小题，满分8分）12先仔细观察下图，然后回答问题（1）图形A如何变换得到图形B？（2）图形B如何变换得到图形C？四、按要求画图（23分）13画一画（1）把图形A向右平移8格，得到图形B（2）把图形A绕点O顺时针旋转180度，得到图形C14按要求在方格纸上画图形（1）在方格纸上，把圆O向右平移4格，画出平移后的图形（2）把六边形绕A点逆时针旋转90度，画出旋转后的图形，再以直线MN为对称轴，画出原图形的轴对称图形（9分）五、按要求完成下列各题（27分）15看图填空（1）图形2是图形1绕点 顺时针方向旋转 ，又向 平移 格得到的；（2）图形4是图形1绕点 逆时针方向旋转 ，又向 平移 格得到的；（3）图形3是图形2绕点 时针方向旋转 ，又向 平移 格得到的；（4）图形4是图形3绕点 时针方向旋转 ，又向 平移 格得到的六、发散空间（6分）16在环形跑道上，第四道起跑线比第一道起跑线靠前了18.84米，则第四道的中线与第一道的中线间的距离是多少米？2017年北师大版六年级（下）数学第3单元答案一、填空题（18分）90、不变、1、3、2、长、6二、选择题（18分）B、C、C、B、C、B三、解答题（共1小题，满分8分）12先仔细观察下图，然后回答问题 （1）图形A如何变换得到图形B？ （2）图形B如何变换得到图形C？解：观察图形可知：图形A先绕点O逆时针旋转90度后，再向左平移1格，最后向下平移2格，变换得到图形B；作出图形B以直线a为对称轴的轴对称图形，即可得到图形C，如下图所示：四、按要求画图（23分）13画一画（1）把图形A向右平移8格，得到图形B（2）把图形A绕点O顺时针旋转180度，得到图形C图形与变换分析：（1）根据平移图形的特征，在图A上选几个关键点，把这几个点分别向右平移8格，再依次连结，即可得到把图形A向右平移8格后的图形B（2）根据旋转图形的特征，图A绕绕点O顺时针旋转180后，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的角度，图形C就是图形A绕点O顺时针旋转180度后得到的图形解答：解：作平移后的图形、旋转一定角度的图形如下：点评：本题是考查作平移后的图形、作旋转一定角度后的图形，关键是把对应点的位置画正确，弧线部分要多选几个点 14按要求在方格纸上画图形（1）在方格纸上，把圆O向右平移4格，画出平移后的图形（2）把六边形绕A点逆时针旋转90度，画出旋转后的图形，再以直线MN为对称轴，画出原图形的轴对称图形（9分）作图题分析：（1）根据平移图形的特征，把圆的圆心向右平移3格，再以1.5格长为半径画出圆即可（2）根据旋转图形的特征，六边形绕A点逆时针旋转90后，A点的位置不动，其余各部分均绕A点按相同方向旋转相同的角度，据可画出六边形绕A点逆时针旋转90度后的图形；根据轴对称图形的特征，在对称轴下面画出原六边形的六个顶点的对称点，再首尾连结各点即可画出原六边形直线MN为对称轴，画出原图形的轴对称图形解答：解：作平移、旋转、轴对称图形如下：故答案为：点评：本题是考查作平移后的图形、作旋转一定角度后的图形、作轴对称图形作这些图形的变换，关键就是把对应点（对称点）的位置画正确五、按要求完成下列各题（27分）15看图填空（1）图形2是图形1绕点B顺时针方向旋转90，又向上平移4格得到的；（2）图形4是图形1绕点B逆时针方向旋转90，又向右平移4格得到的；（3）图形3是图形2绕点D顺时针方向旋转90，又向下平移4格得到的；（4）图形4是图形3绕点C顺时针方向旋转90，又向左平移4格得到的六、发散空间（6分）16在环形跑道上，第四道起跑线比第一道起跑线靠前了18.84米，则第四道的中线与第一道的中线间的距离是多少米？圆、圆环的周长专题：平面图形的认识与计算分析：第四道起跑线比第一道起跑线靠前了18.84米，即跑道相隔的距离，因为跑道相隔的距离=道宽2，依此即可求解解答：解：18.843.142，=62，=3（米）答：第四道的中线与第一道的中线间的距离是3米点评：此题主要考查圆的周长计算公式的灵活运用