2014年最新人教版八年级下数学期中考试题一、选择题（每小题2分，共12分）1.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）A. B. C. D. 2. 如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN.若四边形MBND是菱形，则等于（ ）A. B. C. D.2题图4题图5题图3.若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ）A. 1B. 0C. 0D. 0且 14. 如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B处，若AE=2，DE=6，EFB=60，则矩形ABCD的面积是 （ ）A.12 B. 24 C. D. 5. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且BAE22.5 ，EFAB，垂足为F，则EF的长为（ ）A1 B C42 D346.在平行四边形ABCD中，A：B：C：D的值可以是（ ）A.1：2：3：4 B.1：2：2：1 C.1：2：1：2 D.1：1：2：2二、填空题：（每小题3分，共24分）10题图7.计算：= .8.若在实数范围内有意义，则的取值范围是 . 9.若实数、满足，则= . 10.如图，ABCD与DCFE的周长相等，且BAD=60，F=110，则DAE的度数书为 11.如图，在直角坐标系中，已知点A（3，0）、B（0，4），对OAB连续作旋转变换，依次得到1、2、3、4，则2013的直角顶点的坐标为 12.如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件 _,使ABCD成为菱形.（只需添加一个即可）13 .如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF.若菱形ABCD的边长为2cm，A=120，则EF= . 14.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把B沿AE折叠，使点B落在点B处，当CEB为直角三角形时，BE的长为_.13题图12题图11题图ECDBAB 三、解答题（每小题5分，共20分）15.计算：14题图16. 如图8，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.16题图17.先化简，后计算：，其中，.18. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于E，交CD于F.求证：OE=OF.18题图四、解答题（每小题7分，共28分）19. 在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F（1）求证：四边形BFDE为平行四边形； （2）若四边形BFDE为菱形，且AB2，求BC的长19题图ABCDNMP20. 如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分 ABC，P是BD上一点，过点P作PMAD，PNCD，垂 足分别为M、N。 (1) 求证：ADB=CDB； (2) 若ADC=90，求证：四边形MPND是正方形。20题图21.如图，在ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连结DE，CF。（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）若AB=4，AD=6，B=60，求DE的长。21题图22.如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分ADC交AB于点E，BF平分ABC，交CD于点F（1）求证：DE=BF；（2）连接EF，写出图中所有的全等三角形（不要求证明）22题图五、解答题（每小题8分，共16分）23. 如图，在ABC中，ACB=90，BA，点D为边AB的中点，DEBC交AC于点E，CFAB交DE的延长线于点F（1）求证：DE=EF；（2）连结CD，过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G，求证：B=A+DGC23题图24. 2013如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AECF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BEBF，BEF2BAC。 （1）求证；OEOF； （2）若BC，求AB的长。24题图六解答题：（每小题10分，共20分）25. 如图1，在OAB中，OAB=90，AOB=30，OB=8以OB为边，在OAB外作等边OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长25题图26. 如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm. 射线AG/BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t(s).（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：ADECDF；（2）填空：当t为_s时，四边形ACFE是菱形；当t为_s时，以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形.26题图参考答案1.B；2.C；3.D；4.D；5.C；6.C；7.-7；8. ；9. ；10.25；11. （8052，0）；12. OA=OC或AD=BC或ADBC或AB=BC；13. ；14. 或3；15. ；16. 解：四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，ACBD，DO=BO，AB=5，AO=4，BO=3，BD=2BO=23=617. ：原式 当，时，原式的值为。18. 证明：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC,ABCD OAE=OCF AOE=COF OAEOCF（ASA） OE=OF 19. （1）证明：四边形ABCD是矩形，A=C=90，AB=CD，ABCD，ABD=CDB，在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E将点C翻折到对角线BD上的点N处，ABE=EBD=ABD，CDF=CDB，ABE=CDF，在ABE和CDF中ABECDF（ASA），AE=CF，四边形ABCD是矩形，AD=BC，ADBC，DE=BF，DEBF，四边形BFDE为平行四边形；（2）解：四边形BFDE为为菱形，BE=ED，EBD=FBD=ABE，四边形ABCD是矩形，AD=BC，ABC=90，ABE=30，A=90，AB=2，AE=，BE=2AE=，BC=AD=AE+ED=AE+BE=+=220. (1) BD平分ABC，ABD=CBD。又BA=BC，BD=BD， ABD CBD。ADB=CDB。 (4分) (2) PMAD，PNCD，PMD=PND=90。 又ADC=90，四边形MPND是矩形。 ADB=CDB，PMAD，PNCD，PM=PN。 四边形MPND是正方形。21.（1）略（2）22. 证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，DCAB，CDE=AED，DE平分ADC，ADE=CDE，ADE=AED，AE=AD，同理CF=CB，又AD=CB，AB=CD，AE=CF，DF=BE，四边形DEBF是平行四边形，DE=BF，（2）ADECBF，DFEBEF23.解答：证明：（1）DEBC，CFAB，四边形DBCF为平行四边形，DF=BC，D为边AB的中点，DEBC，DE=BC，EF=DFDE=BCCB=CB，DE=EF；（2）四边形DBCF为平行四边形，DBCF，ADG=G，ACB=90，D为边AB的中点，CD=DB=AD，B=DCB，A=DCA，DGDC，DCA+1=90，DCB+DCA=90，1=DCB=B，A+ADG=1，A+G=B24. （1）证明：四边形ABCD是矩形 ABCD，OAEOCF，OEAOFC AECF AEOCFO（ASA） OEOF （2）连接BO OEOF，BEBF BOEF且EBOFBO BOF900 四边形ABCD是矩形 BCF900 又BEF2BAC，BEFBACEOA BACEOA AEOE AECF，OEOF OFCF 又BFBF BOFBCF（HL） OBFCBF CBFFBOOBE ABC900 OBE300 BEO600 BAC300AC=2BC=，AB=25.（1）证明：RtOAB中，D为OB的中点，DO=DA，DAO=DOA=30，EOA=90，AEO=60，又OBC为等边三角形，BCO=AEO=60，BCAE，BAO=COA=90，COAB，四边形ABCE是平行四边形；（2）解：设OG=x，由折叠可得：AG=GC=8x，在RtABO中，OAB=90，AOB=30，BO=8，AO=，在RtOAG中，OG2+OA2=AG2，x2+（4）2=（8x）2，解得：x=1，OG=