资源预览内容
第1页 / 共11页
第2页 / 共11页
第3页 / 共11页
第4页 / 共11页
第5页 / 共11页
第6页 / 共11页
第7页 / 共11页
第8页 / 共11页
第9页 / 共11页
第10页 / 共11页
亲,该文档总共11页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
沈阳铁路实验中学沈阳铁路实验中学 20182019 学年度下学期阶段考试(学年度下学期阶段考试(6 月)月) 高二数学(文科)高二数学(文科) 满分:满分:150 分分 考试时间:考试时间:120 分钟分钟 一一. .选择题选择题( (本大题共本大题共 1212 小题,每题小题,每题 5 5 分,共分,共 6060 分分) ) 1在复平面内,复数( 是虚数单位)的共轭复数对应的点位于 3 1 i i i A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第一象限 D. 第二象限 2设集合,集合,则( ) A. B. C. D. 3 “”是“”的( )lnlnxyxy A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 4用反证法证明某命题时,对结论:“自然数 a,b,c 中恰有一个是偶数”的正确假设为( ) A. 自然数 a,b,c 中至少有两个偶数 B. 自然数 a,b,c 都是偶数 C. 自然数 a,b,c 都是奇数 D. 自然数 a,b,c 中至少有两个偶数或都是奇数 5已知函数 ,且, 1 2 22,1 ( ) log (1),1 x x f x xx ( )3f a 则( )(6)fa A. B. C. D. 来源:Zxxk.Com 7 4 5 4 3 4 1 4 6. 某程序框图如图所示,若输出的 S57,则判断框内为( ) A B C D7k 5k 6k 4k 7函数的定义域是( ) 2 3 log21yx A B C D 1,21,2) 1 ( ,1 2 1 ,1 2 8函数 的零点所在的大致区间是( ) 2 ( )lnf xx x A. B. C. D. (1,2)(2, ) e( ,3)e(3,) 9已知是定义在 R 上的偶函数,并且满足当时 f x 1 (2), ( ) f x f x 23x ,则 ( ) ( )f xx(109.5)f A2.5 B.-2.5 C.5.5 D.5.5 10若偶函数在上单调递减, , , ,则 f x,0 2 log 3a 4 log 5b 3 2 2c 满足( )A. B. ,f af bf c f af bf c f bf af c C. D. f cf af b f cf bf a 11函数的图象大致是( ) AB CD 12函数f(x)Error!(a0 且a1)是 R 上的减函数,则a的取值范围是( ) A(0,1) B ,1) C(0, D(0, 1 3 1 3 2 3 二二. .填空题(本大题共填空题(本大题共 4 4 小题,每题小题,每题 5 5 分分, ,共共 2020 分)分) 13. 函数f(x)log2(2x1)的单调递增区间是_ 14已知的三边长为,内切圆半径为 (用表示的面积) ,则ABC, ,a b cr ABC SABC ;类比这一结论有:若三棱锥的内切球半径为,则三 1 () 2 ABC Sr abc ABCDR 棱锥体积 A BCD V 15观察下列数字的排列规律:,则第个数字是_ 16已知命题, 恒成立,命题,使得,:PxR 2 2 log0xxa 0 :2,2Qx 0 22x a 若命题为真命题,则实数的取值范围为_PQa 三三. .解答题(共解答题(共 6 6 小题,共小题,共 7070 分)分) 1设命题实数 满足,命题实数 满足 (I)若,为真命题,求 的取值范围; (II)若是的充分不必要条件,求实数 的取值范围 2在某次测验中,某班 40 名考生的成绩满分 100 分统计如图所示. (1)估计这 40 名学生的测验成绩的.平均数,中位数(精确到 0.1;) (2)记 80 分以上为优秀,80 分及以下为合格,结合频率分布直方图完成下表,并判断是否有 95%的 把握认为数学测验成绩与性别有关? (3)在80,100分之间采取分层抽样抽取 5 人,从中任取 2 人,求在80,90)和90,100)中 各有 1 人的概率 合格优秀合计 男生16 女生4 合计40 附: 0.0500.0100.001 3.8416.63510.828 3已知函数. 31f xxax (1)当时,求的解集; 3a 1f x (2)当时,恒成立,求实数的取值范围 3 , 1x 2f x a 4已知曲线的参数方程为(为参数) ,以坐标原点为极点,以轴正半轴 C 1 cos sin x y Ox 为极轴,建立极坐标系,直线 的极坐标方程为. l cos2 6 (1)写出曲线的极坐标方程和直线 的直角坐标方程; Cl (2)若射线与曲线交于两点,与直线 交于点,射线与曲线交于点, = 6 C ,O A l B 5 3 C D 求的面积. DAB 5函数对一切实数 , 均有成立,且 (1)求的值;(2)求函数的解析式; (3)对任意的,都有成立,求实数 的取值范围 6已知函数 (1)当时,求该函数的值域;(2)求不等式的解集; (3)若对于恒成立,求的取值范围 沈阳铁路实验中学沈阳铁路实验中学 2018201820192019 学年度下学期阶段考试学年度下学期阶段考试答案 1.C 2.C 3.B 4.D 5.A 6.D 7.C 8.B 9.A 10.B 11.D 12.B 13. ( ,) 14 1 2 1 3 ABCABDACDBCD R SSSS 15.2【解析】若把 012 看成一组数字,则第一组有 1 个 0,2 个 1,3 个 2,共 6 个数字;第二组 有 4 个 0,5 个 1,6 个 2,共 15 个数字;猜测第三组有 7 个 0,8 个 1,9 个 2,共 24 个数字;所 以, ;令 ,解得 是其最大的整数解,此时 故第 2007 个数字是时的数字,应为 2; 故答案为 2 16 5 ,2 4 【解析】当 P 为真命题时, 恒成立,所以, ,当 Q 为假命 2 1xxa1 410a 5 4 a 题时, 为真命题,即,所以,又命题为真命题,所以命题Q2,2 ,22 ax x 2a PQ 都为真命题,则 ,即。故实数的取值范围是。,P Q 5 4 2 a a 5 2 4 aa 5 ,2 4 1 (I);(II) 【解析】 分析:(1)将问题转化为当时求不等式组的解集的问题 (2)将是的充分不必要条件 转化为两不等式解集间的包含关系处理,通过解不等式组解决 详解:(1)当时, 由得, 由得, 为真命题, 命题均为真命题, 解得, 实数 的取值范围是 (2)由条件得不等式的解集为, 是的充分不必要条件, 是 的充分不必要条件, , 解得, 实数 的取值范围是 点睛:根据充要条件求解参数的范围时,可把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合间的关 系,由此得到不等式(组)后再求范围解题时要注意,在利用两个集合之间的关系求解参数的 取值范围时,不等式是否能够取等号决定端点值的取舍,处理不当容易出现漏解或增解的现象 2() ()见解析 【解析】 【分析】 ()根据频率分布直方图,找到矩形面积和为时横坐标的取值即为中位数;()根据频率分布直 方图计算频数可补足列联表,根据公式计算出,对比临界值表求得结果. 【详解】 ()由频率分布直方图易知: 即分数在的频率为: 所以解得: 名学生的测验成绩的中位数为 ()由频率分布直方图,可得列联表如下: 合格来源:学科网优秀合计 男生 女生 合计 故没有的把握认为数学测验成绩与性别有关 【点睛】 本题考查利用频率分布直方图估计中位数、独立性检验问题,属于常规题型. 3(1) 3 3 , 4 2 (2) 37a 【解析】 【分析】 (1)当 3a 时,求得函数的解析式,利用零点分段法分类求解即可; (2)根据已知去绝对值解出不等式,此解集包含 1,3 得解. 由 312xax ,由 1 x , 2 ,即 333xxax , 344 22 xx a ,对 1 x , 2 恒成立,当1 2x 时, 43 x 的最大值 2, x4 的最小值为 3,即可求得实数a的取值范 围 【详解】 解:(1)当 3a 时,不等式 13311f xxx . 可化为: 1 3 1 33112 x x xx 或 11 3 1 33114 x x xx 或 1 3311 x x xx 综上: 1f x 的解集为 3 3 , 4 2 . (2)当 3 , 1x 时, 2f x 恒成立,来源:学科网 则有 3123xaxx . 333xxax 解得 33 42 aa x 3 1 4 3 3 2 a a 37a 【点睛】 本题考查零点分段法求解不等式,考查含绝对值函数的应用,考查分类讨论思想及恒成立问题的 应用,属于中档题 4(1) cos2 ; 340xy (2) 3 1 2 S 【解析】 【分析】 (1)化圆的参数方程为直角坐标方程,再由 222 xy , cosx 化极坐标方程;对 cos2 6 展开两角和的余弦,结合 cosx , siny 可得直线的直角坐标方程; (2)分别把 6 , 3 5 代入圆与直线的极坐标方程,求得A,B,D的极坐标,再由 2 AOD ,可得 DAB 的面积 【详解】 解:(1)由 1 cos sin x y (为参数) ,得 2 2 11xy ,即 22 20xxy , 由 222 xy , cosx ,得 0cos2 2 , 2cos ; 由 cos2 6 ,得 coscossinsin2 66 , 31 cossin2 22 ,即 340xy ; (2)当 6 时,代入圆极坐标方程 cos2 ,易得: 3 A ;代入直线极坐标方程 cos2 6 ,得: 2 B ;当 3 5 时, 1 D , 2 AOD , DAB 的面积为 1113 2311 2222 BAD SABOD 【点睛】 本题考查了简单曲线的参数方程、极坐标方程的性质和转化,属于基础题. 5 (1);(2);(3) 【解析】
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号