人教版物理必修二 第五章 曲线运动 第四节 圆周运动 同步练习题1.甲沿着半径为R的圆周跑道匀速跑步,乙沿着半径为2R的圆周跑道匀速跑步。在相同的时间内,甲、乙各自跑了一圈,他们的角速度和线速度分别为1、2和v1、v2,则( )A.12,v1v2B.12,v1v2C.1=2,v1v1。答案: C2. 解析:根据描述匀速圆周运动的各物理量之间的关系得角速度=vr=2.50.25rad/s=10rad/s周期T=2=210s=0.628s频率f=1T=102s1.59Hz转速n=f=1.59r/s2r/s故选项C正确。答案:C3. 解析:传动中三轮边缘的线速度大小相等,由v=2nr,得n1D1=n2D2,所以n2n1=D1D2,故选项B正确。答案：B4. 解析:由v=r可得12=v1r1v2r2=v1r1r2v2=3251=152;又=2T,所以T1T2=21=215,故选C。答案:C5. 解析:在骑车人脚蹬车轮转速一定的情况下,根据公式v=r可知,轮子半径越大,车轮边缘的线速度越大,车行驶得也就越快,故A选项正确。答案:A6. 解析:由题意知,A轮通过链条分别与C、D连接,自行车可有两种速度,B轮分别与C、D连接,又可有两种速度,所以该车可变换四种挡位;当A与D组合时,两轮边缘线速度大小相等,A转1圈,D转4圈,即AD=14,选项C对。答案:C7. 答案：秒针的周期T秒=1min=60s,分针的周期T分=1h=3600s。由=2T得秒分=T分T秒=601。8. 答案: 地球和月亮说的均是片面的,它们选择描述匀速圆周运动快慢的标准不同。严格来说地球绕太阳运动的线速度比月亮绕地球运动的线速度大,地球运动得较快。而月亮转动的角速度比地球转动的角速度大,月球转动得较快。9. 解析:地球绕地轴匀速转动,地球上的物体都做匀速圆周运动,但转动半径并不一致。(1)地球自转周期为一天,所以T=243600s=86400s,转一周转过的角度为2。据=2T有7.2710-5rad/s。在赤道上物体的圆周运动半径为地球半径。据v=2RT有v465m/s(或用v=R求)。(2)在纬度=60的地方,物体随地球自转的角速度也为=7.2710-5rad/s。如图所示,物体随地球做匀速圆周运动的圆心在O,而不是地心O,设其半径为R,则R=Rcos60=12R=3.2106m。故v=2RT233m/s。答案:(1)7.2710-5 rad/s465 m/s(2)7.2710-5 rad/s233 m/s10. 解析:(1)依据线速度的定义式v=st可得v=10010m/s=10m/s。(2)依据v=r可得=vr=1020rad/s=0.5rad/s。(3)由=2T可知T=2=20.5s=4s。答案:(1)10 m/s(2)0.5 rad/s(3)4 s11. 答案:它们的线速度、角速度、周期存在以下定量关系:vA=vB,TATB=r1r2=n1n2,AB=r2r1=n2n1。式中n1、n2分别表示两齿轮的齿数。12. 解析:(1)齿轮的转速与齿数成反比,所以B齿轮的转速n2=z1z2n1。(2)齿轮A边缘的线速度v1=1r1=2n1r1;齿轮B边缘的线速度v2=2r2=2n2r2,因两齿轮边缘上的点的线速度大小相等,即v1=v2,所以2n1r1=2n2r2,即两齿轮半径之比r1r2=n2n1=z1z2。(3)在时间t内,A、B转过的角度分别为1=1t=2n1t,2=2t=2n2t,转过的角度之比12=n1n2=z2z1。B齿轮外边缘一点在时间t内通过的路程s2=v2t=2r2t=2n2r2t=2z1n1r2tz2。答案:(1)z1z2n1(2)z1z2(3)z2z1 2z1n1r2tz213. 解析:要使质点A和质点B相遇,则它们从开始运动到相遇经历的时间应相等,即tA=tB,考虑到圆周运动的周期性,质点A从开始运动到相遇经历的时间为tA=34T+nT(n=0,1,2,3,)对于质点B由自由落体运动规律有R=12gtB2得tB=2Rg由圆周运动的周期公式有T=2解上述方程得=n+342gR(n=0,1,2,3,)答案:=n+342gR(n=0,1,2,3,)