课时作业20两角和与差的正弦、余弦和正切公式一、选择题1sin68sin67sin23cos68()A B.C. D1解析：sin68sin67sin23cos68sin68cos23sin23cos68sin(6823)sin45.答案：B2(2018四川自贡一诊)已知cos，0，则sinsin()A BC. D.解析：cos，0，coscoscossinsincossin，sincos.sinsinsincos.故选A.答案：A3计算：()A BC. D.解析：原式.答案：D4tan()，tan，则tan()A. B.C. D.解析：tantan()().答案：C5(2018湖北荆州一检)若sin，则cos2()A. B.C D解析：coscos2cos2coscos2.答案：D二、填空题6已知cos，则cosxcos_.解析：cosxcoscosxcosxsinxcosxsinxcos1.答案：17(2018湖南长沙一模)化简：_.解析：4sin.答案：4sin8(2018广东湛江高三上学期期中调研，16)如图，角的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点A(x1，y1)，角的终边与单位圆交于点B(x2，y2)，记f()y1y2.若角为锐角，则f()的取值范围是_解析：由题意，得y1sin，y2sin，所以f()sinsinsincossinsin，因为，所以，所以sin，所以f()的取值范围是.答案：三、简答题9(2018广东六校联考)已知函数f(x)sin，xR.(1)求f的值；(2)若cos，求f的值解析：(1)fsinsin.(2)fsinsin(sin2cos2)因为cos，所以sin，所以sin22sincos，cos2cos2sin2，所以f(sin2cos2).10已知，且sincos.(1)求cos的值；(2)若sin()，求cos的值解析：(1)sincos，两边同时平方，得sin.又，所以cos.(2)因为，所以.则由sin()，得cos().所以coscos()coscos()sinsin().能力挑战11(2018合肥质检)已知coscos，.(1)求sin2的值；(2)求tan的值解析：(1)coscoscossinsin，即sin.，2，cos，sin2sinsincoscossin.(2)，2，又由(1)知sin2，cos2.tan22.