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全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(二)试题课程代码:02197一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1设A、B为两事件,已知P(B)=,P(AB)=,若事件A,B相互独立,则P(A)=( )ABCD2对于事件A,B,下列命题正确的是( )A如果A,B互不相容,则,也互不相容B如果AB,则C如果AB,则D如果A,B对立,则,也对立3每次试验成功率为p(0p-1)=1DP(X4)=15已知连续型随机变量X服从区间a,b上的均匀分布,则概率P( )A0BCD16设(X,Y)的概率分布如下表所示,当X与Y相互独立时,(p,q)=( ) Y X-110p1Q2A(,)B(,)C(,)D(,)7设(X,Y)的联合概率密度为f (x,y)=则k=( )ABC1D38已知随机变量XN (0,1),则随机变量Y=2X+10的方差为( )A1B2C4D149设随机变量X服从参数为0.5的指数分布,用切比雪夫不等式估计P(|X-2|3)( )AB CD10由来自正态总体XN (,22)、容量为400的简单随机样本,样本均值为45,则未知参数的置信度为0.95的置信区间是(u0.025=1.96,u0.05=1.645)( )A(44,46)B(44.804,45.196)C(44.8355,45.1645)D(44.9,45.1)二、填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。填错、不填均无分。11对任意两事件A和B,P(A-B)=_12袋中有4个红球和4个蓝球,从中任取3个,则取出的3个中恰有2个红球的概率为_.1310个考签中有4个难签,有甲、乙2人参加抽签(不放回),现甲先抽,乙次之,设A=甲抽到难签,B=乙抽到难签则P(B)=_14某地一年内发生旱灾的概率为,则在今后连续四年内至少有一年发生旱灾的概率为_.15在时间内通过某交通路口的汽车数X服从泊松分布,且已知P(X=4)=3P(X=3),则在时间内至少有一辆汽车通过的概率为_16设随机变量XN (10,2),已知P(10X20)=0.3,则P(0X10)=_17设随机变量(X,Y)的概率分布为 Y X01201则PX=Y的概率为_18设随机变量(X,Y)的联合分布函数为F(x,y)=,则(X,Y)关于X的边缘概率密度fX(x)=_19设随机变量XB(8,0.5),Y=2X-5,则E(Y)=_20设随机变量X,Y的期望方差为E(X)=0.5,E(Y)=-0.5,D(X)=D(Y)=0.75,E(XY)=0,则X,Y的相关系数XY=_21设X1,X2,Xn是独立同分布随机变量序列,具有相同的数学期望和方差E(Xi)=0,D(Xi)=1,则当n充分大的时候,随机变量Zn=的概率分布近似服从_(标明参数)22设X1,X2,Xn为独立同分布随机变量,XiN (0,1),则2=服从自由度为_的2分布23设Xl,X2,X3为总体X的样本,则C=_时,是E(X)的无偏估计24设总体X服从指数分布E (),设样本为x1,x2,xn,则的极大似然估计=_.25设某个假设检验的拒绝域为W,当原假设H0成立时,样本(xl,x2,xn)落入W的概率是0.1,则犯第一类错误的概率为_三、计算题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)26100张彩票中有7张有奖,现有甲先乙后各买了一张彩票,试用计算说明甲、乙两人中奖的概率是否相同27设随机变量X的概率密度为试求E(X)及D(X)四、综合题(本大题共2小题,每小题12分,共24分)28已知某种类型的电子元件的寿命X(单位:小时)服从指数分布,它的概率密度为某仪器装有3只此种类型的电子元件,假设3只电子元件损坏与否相互独立,试求在仪器使用的最初200小时内,至少有一只电子元件损坏的概率29设随机变量X,Y相互独立,XN (0,1),YN (0,4),U=X+Y,V=X-Y,求(1)E(XY);(2)D(U),D(V);(3)Cov(U,V)五、应用题(本大题共1小题,10分)30某食品厂对产品重量进行检测。假定产品重量为X克,根据以往长期统计资料表明,产品重量XN(500,102)现随机抽取400件产品样品进行检测,测得平均重量为496.4克在=0.01下检验该产品重量是否显著变化?(u0.01=2.32,u0.005=2.58)全国2011年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(二)试题课程代码:02197一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1设A=2,4,6,8,B=1,2,3,4,则A-B=( )A2,4B6,8C1,3D1,2,3,42已知10件产品中有2件次品,从这10件产品中任取4件,没有取出次品的概率为( )ABCD3设事件A,B相互独立,则=( )A0.2B0.3C0.4D0.54设某试验成功的概率为p,独立地做5次该试验,成功3次的概率为( )ABCD5设随机变量X服从0,1上的均匀分布,Y=2X-1,则Y的概率密度为( )ABCD6设二维随机变量(X,Y)的联合概率分布为( )则c=ABCD7已知随机变量X的数学期望E(X)存在,则下列等式中不恒成立的是( )AEE(X)=E(X)BEX+E(X)=2E(X)CEX-E(X)=0DE(X2)=E(X)28设X为随机变量,则利用切比雪夫不等式估计概率P|X-10|6( )ABCD9设0,1,0,1,1来自X0-1分布总体的样本观测值,且有PX=1=p,PX=0=q,其中0p1,q=1-p,则p的矩估计值为( )A1/5B2/5C3/5D4/510假设检验中,显著水平表示( )AH0不真,接受H0的概率BH0不真,拒绝H0的概率CH0为真,拒绝H0的概率DH0为真,接受H0的概率二、填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11盒中共有3个黑球2个白球,从中任取2个,则取到的2个球同色的概率为_.12有5条线段,其长度分别为1,3,5,7,9,从这5条线段中任取3条,所取的3条线段能拼成三角形的概率为_.13袋中有50个乒乓球,其中20个黄球,30个白球,甲、乙两人依次各取一球,取后不放回,甲先取,则乙取得黄球的概率为_.14掷一枚均匀的骰子,记X为出现的点数,则P2X5=_.17设二维随机变量(X,Y)的联合概率分布为则P(X1)=_.18设二维随机变量(X,Y)服从区域D上的均匀分布,其中D为x轴、y轴和直线x+y1所围成的三角形区域,则PXY=_.19设X与Y为相互独立的随机变量,X在0,2上服从均匀分布,Y服从参数的指数分布,则(X,Y)的联合概率密度为_.20已知连续型随机变量X的概率密度为,则E(X)=_.21设随机变量X,Y相互独立,且有如下分布律COV(X,Y)=_.22设随机变量XB(200,0.5),用切比雪夫不等式估计P80X0);(3)写出随机变量X的分布函数.29设二维随机变量(X,Y)的概率密度为试求:E(X);E(XY);X与Y的相关系数.(取到小数3位)五、应用题(本大题共1小题,10分)30假定某商店中一种商品的月销售量X(),均未知。现为了合理确定对该商品的进货量,需对进行估计,为此,随机抽取7个月的销售量,算得,试求的95%的置信区间及的90%的置信区间.(取到小数3位)(附表:t0.025(6)=2.447. t0.05(6)=1.943)全国2012年4月自考概率论与数理统计(二)试题课程代码:02197一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1. 设A,B为
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