10-6单缝的夫琅禾费衍射,一、单缝的夫琅禾费衍射,：缝宽,S: 单色线光源, : 衍射角,光路图：, 中央明纹(中心),单缝的两条边缘光束 AP 和BP 的光程差，可由图示的几何关系得到：,光程差的计算,1,2,B,A,半波带,半波带,1,2,两相邻半波带上对应点发的光在P 处干涉相消形成暗纹。,/2,当 时，可将缝分为两个“半波带”,1. 菲涅耳半波带法,衍射图样的讨论,(P 处近似为明纹中心),/2,B,A,(P处干涉相消形成暗纹),暗纹,明纹(中心),中央明纹(中心),上述暗纹和中央明纹(中心)的位置是准确的，其余明纹中心的实际位置较上稍有偏离。,2.明暗纹条件,由半波带法可得明暗纹条件为：,衍射图样,衍射图样中各级条纹的相对光强如图所示.,中央极大值对应的明条纹称 中央明纹。,中央极大值两侧的其他明条纹称 次极大。,中央极大值两侧的各极小值称暗纹。,明纹宽度,A. 中央明纹,当 时，1 级暗纹对应的衍射角,由,得：,角宽度为,线宽度为,B. 次极大,前提仍然是很小,明纹宽度,缝宽变化对条纹的影响,知，缝宽越小，条纹宽度越宽,，此时屏幕呈一片明亮；,几何光学是波动光学在/a0时的极限情形,， 此时屏幕上只显出单 一的明条纹单缝的几何光学像。,当 时，,当 时，,由,波长对条纹宽度的影响,波长越长，条纹宽度越宽。,仍由,知,例题 水银灯发出的波长为546nm的绿色平行光，垂直入射于宽0.437mm的单缝，缝后放置一焦距为40cm的透镜，试求在透镜焦面上出现的衍射条纹中央明纹的宽度。,解：两个第一级暗纹中心间的距离即为中央明纹 宽度，对第一级暗条纹（k=1)求出其衍射角,中央明纹的角宽度,式中 很小,透镜焦面上出现中央明纹的宽度,中央明纹的宽度与缝宽a成反比，单缝越窄，中 央明纹越宽。,