第二章 一元一次不等式 与一元一次不等式组,2.4 一元一次不等式（一）,1.不等式的三条基本性质是什么?,2.运用不等式基本性质把下列不等式化成xa或xx-5 ,复习提问,3.什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步骤是什么?,观察下列不等式： (1)6+3x30 (2)x+175 (4) 这些不等式有哪些共同点？,一元一次不等式的定义,?,左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式(linear inequality with unknown),想一想,在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？试举两例，并与同伴交流。,例一,例1.解不等式3-x 2x+6，并把它的解集表示在数轴上。,1.你能利用不等式的基本性质解决吗？试一试。 2.在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤？能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？ 3.在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？,例1.解不等式3-x 2x+6，并把它的解集表示在数轴上。,解：,两边都加上-6，得：,3+(-6) 3x+6+(-6),合并同类项，得：,-3 3x,两边都除以3，得：,-1x,即：,x -1,这个不等式的解集在数轴上表示如下：,解方程的移项变形对于解不等式同样适用,两边都加上x，得：,3-x+x 2x+6+x,合并同类项，得：,33x+6,例1.解不等式3-x2x+6，并把它的解集表示在数轴上。,解一元一次不等式大致要分五个步骤进行： （1）去分母； （2）去括号； （3）移项； （4）合并同类项；（5）系数化1。 注意:在（1）和（5）中，如果乘数或除数是负数，要把不等号的方向改变。,例2.解不等式 ，并把它的解集表示在数轴上。,随 堂 练 习,1.解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：,(1)5x200; (2) 3 (3)x-42(x+2) (4),2.求不等式4（4x+1）24的正整数解。,小结,1.通过本节课的学习，你学到了哪些知识？ 2.你学会了哪些数学方法 ? 3.你觉得在解一元一次不等式的步骤中，应该注意些什么问题？,课堂小结,作业布置,教材习题2.4 1、2、3、,