八年级下册 因式分解专题 知识点一 因式分解的概念：把一个多项式化为几个整式的乘积形式，这种变形叫做因式分解。例1 100x281y2； 举一反三（1）9(ab)2(xy)2； （2） （3） x2)212(x2)36； 例2 a(xy)(ab)(xy)；举一反三 (1)总结掌握因式分解的概念注意：1、因式分解必须是针对多项式而言，单项式不能进行因式分解2、因式分解的结果必须是整式3、因式分解要一直分解到不能再分解为止知识点二、因式分解与整式乘法的关系： 因式分解特点是：由和差形（多项式）转化成整式的积的形式；整式乘法特点是：由整式积的形式转化成和差形式(多项式)。因式分解与整式乘法正好相反，是互逆运算。二能力拔高1. 已知：a+b=3,x-y=1,求a+2ab+b-x+y的值.2.已知ab2005，ab，求a2bab2的值。巩固拔高1下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（）（A） （B）（C） （D）2下列多项式中，可以用平方差公式分解因式的是（ ）（A） （B） （C） （D）3因式分解4a24a正确的是( )（A）(2a)2 （B）4(1a)a2 （C） (2a)(2a) （D） (2a)24若是完全平方式，则m的值是（ ）（A）3 （B）4 （C）12 （D）125已知，则的值是（ ）。（A）1 （B）4 （C）16 （D）96利用因式分解计算： .三、提公因式法知识点一1、公因式 定义：把多项式各项都含有的相同因式叫做这个多项式的公因式公因式可以是代数式中的常数项、单项式、多项式2.确定公因式的方法： 1、找系数：取多项式中各项系数的最大公约数2、找字母：取各项都含有的字母，并取相同字母的最低次幂3、它们的积即为公因式注意：若多项式的第一项的系数是负的，提取的公因式将负号一并提出知识点二、用提公因式法因式分解把公因式提出来，多项式ma+mb+mc就可以分解成两个因式m和(a+b+c)的乘积了，像这种因式分解的方法，叫做提公因式法。 注意：1、若多项式的第一项的系数是负的，提取的公因式将负号一并提出 2、当多项式的某一项与公因式相同，在提取公因式后应补上1 3、注意一些隐含的公因式存在分解因式例 （1） （2） （3）例2 （1） （2）24x3+12x228x.例3（1） （2） 课堂检测（1） （2）（3） （4）（5） xyx2y2x3y3 （6） 作业布置 1.把分解因式时，应提取的公因式是 .2.多项式与的公因式为 .3.分解因式：=_.4.分解因式：5.6xyz3xy29x2y的公因式是（ ）A.3x B3xz C3yz D3xy6.把多项式（3a4b）（7a8b）（11a12b）（8b7a）分解因式的结果是（ ）A8（7a8b）（ab）; B2（7a8b）2 C8（7a8b）（ba）; D2（7a8b）7把（xy）2（yx）分解因式为（ ）A（xy）（xy1） B（yx）（xy1）C（yx）（yx1） D（yx）（yx1）8.如果，求和的值。9.分解因式：.10.已知，求的值.