7.2 刚体的动量和质心运动定理,刚体的动量守恒定律,质心运动定理,刚体的动量,刚体的质心,质点系质心为,刚体质心为 (质量连续分布 的不变质点系),质心的求法：,1、对称法:对称刚体具有对称中心， 对称中心就是质心；,2、分割法：若刚体无对称中心，但可以根据刚体的形状划分为几部分，而每一部分都有对称中心，各部分的中心就是各部分的质心，这些质心形成为分立的质点组，则刚体的质心就归结为这一质点组的质心；,3、积分法：选取合适的质元、坐标，通过做积分求出质心 。,例1,已知：在半径为R的均质等厚度的大圆板的一侧挖掉半径为 R/2 的小圆板，大小圆板相切，求：余下部分的质心。,解 建立如图所示的坐标系，,1、对称性，余下部分质心一定在 x 轴上，即,2、整体=阴影+小圆，得：,例2,求：半径为R的匀质半圆环的质心。,解 建立如图所示的坐标系，,1、对称性，质心一定在 y轴上，即,2、dm=dl= Rd,解：建立图示坐标系o-xyz，由对 称性分析，质心必在 z 轴上，即 xc= 0 , yc= 0 ，在坐标 z 处，取高 为 dz 的薄圆盘状质元,据计算质心的积分公式：,例3：求半径为a的匀质半球的质心,求:偏心飞轮对轴承的压力：已知匀质飞轮质量m=5.0kg，半径r=0.15m，转速n=400rev/min，质心C距转轴O距离d=0.001m，飞轮所受重力忽略不计,解: 以飞轮为研究对象，设轴对其压力为 据质心运动定理：,据牛顿第三定律，飞轮对轴的压力 ：,转轴偏离质心会产生较大附加压力，使机座产生有害 振动或使轴承变形，因此要尽量使质心位于转轴上,例4,