第22讲 锐角三角函数和解直角三角形,甘肃省,230，45，60的三角函数值 如下表：,1,增大,减小,a2b2c2,AB90,5直角三角形的边角关系在现实生活中有着广泛的应用，它经常涉及测量、工程、航海、航空等，其中包括了一些概念，一定要根据题意明白其中的含义才能正确解题 (1)铅垂线：重力线方向的直线；,(2)水平线：与铅垂线垂直的直线，一般情况下，地平面上的两点确定的直线我们认为是水平线；,D,A,60,75,6(2015甘肃省)如图所示，将直尺摆放在三角板ABC上，使直尺与三角板的边分别交于点D，E，F，G，量得CGD42. (1)求CEF的度数； (2)将直尺向下平移，使直尺的边缘通过三角板的顶点B，交AC边于点H，如图所示点H，B在直尺上的读数分别为4，13.4，求BC的长(结果保留两位小数) (参考数据：sin420.67，cos420.74，tan420.90),解：(1)CGD42，C90，CDG904248，DGEF，CEFCDG48 (2)点H，B的读数分别为4，13.4，HB13.449.4，BCHBcos429.40.746.96,7(2015甘南州)如图，从热气球C上测得两建筑物A，B底部的俯角分别为30和60，如果这时气球的高度 CD为90米，且点A，D，B在同一直线上，求建筑物A，B间的距离(结果保留根号),C,【点评】 本题主要考查了锐角三角函数的定义，得出ACD是解题的关键,B,D,【点评】 利用特殊角的三角函数值进行数的运算，往往与绝对值、乘方、开方、二次根式相结合准确地记住三角函数值是解决此类题目的关键，所以必须熟记,【点评】 此题考查了坡度、坡角问题以及俯角、仰角的定义要注意根据题意构造直角三角形，并解直角三角形；注意掌握数形结合思想与方程思想的应用,对应训练 4(2015攀枝花)如图所示，港口B位于港口O正西方向120 km处，小岛C位于港口O北偏西60的方向一艘游船从港口O出发，沿OA方向(北偏西30)以v km/h的速度驶离港口O，同时一艘快艇从港口B出发，沿北偏东30的方向以60 km/h的速度驶向小岛C，在小岛C用1 h加装补给物资后，立即按原来的速度给游船送去 (1)快艇从港口B到小岛C需要多长时间？ (2)若快艇从小岛C到与游船相遇恰好用时1 h，求v的值及相遇处与港口O的距离,试题 如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE；而当光线与地面夹角是45时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离(B，F，C在一条直线上),答题思路 解直角三角形应用题的一般步骤为： 第一步：分析理解题意，分清已知与未知，画出示意图； 第二步：建模根据已知条件与求解目标，把已知条件与求解量尽量集中在有关的三角形中，建立一个解直角三角形的数学模型； 第三步：求解利用三角函数有序地解出三角形，求得数学模型的解； 第四步：检验检验上述所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问题的解,