4.4 一次函数的应用,第2课时 一次函数的应用,知识点1：利用一次函数解决实际问题 1一次函数ykxb的图象如图所示，则方程kxb0的解为( ) Ax2 Bx2 Cx1 Dx1,A,2若弹簧的总长度y(cm)是所挂重物质量x(kg)的一次函数，图象如图所示，由图可知，不挂重物时，弹簧的长度是( ) A10 cm B9 cm C8.5 cm D7 cm,A,3某汽车由天津开往北京，汽车距北京的路程y(km)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示，则汽车到达北京需要行驶( ) A1 h B1.5 h C2 h D3 h,C,4某公司销售人员的个人月收入y(元)与每月的销售量x(千件)成一次函数，其图象如图所示，则销售人员在销售量为4千件时的月收入是_元,2200,5水池贮满水后开始放水，t h水池中的水为Q m3，Q与t之间的函数关系如图所示 (1)水池中原有多少立方米水？ (2)每小时放水多少立方米？ (3)求Q与t之间的函数关系式,解：(1)由图可知，水池原有1 600立方米水 (2)(1 6001 200)1004(立方米/小时) (3)Q4t1 600,知识点2：利用两个函数图象解决问题 6(2014江西)直线yx1与y2xa的交点在第一象限，则a的取值可以是( ) A1 B0 C1 D2,D,7如图，l1反映了某公司产品的销售收入和销售数量的关系，l2反映了产品的销售成本与销售数量的关系，根据图象判断，为使公司赢利，销售量应( ) A小于4件 B大于4件 C等于4件 D大于或等于4件,B,8某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如图所示，当租书时间为120天时，应使用_比较合算,会员卡,9国家推行“节能减排，低碳经济”的政策后，某企业推出一种叫“CNG”的改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装费为b元据市场调查知：每辆车改装前、后的燃料费(含改装费)(单位：元)与正常运营时间x(单位：天)之间分别满足关系y0ax，y1b50x，其图象如图所示，根据图象解决下列问题： (1)每辆车改装前每天的燃料费a及每辆车的改装费b分别为多少元？ (2)正常运营后，经过多少天就可以从节省的燃料费中收回改装成本？,解：(1)a90，b4000 (2)100天,10某通讯公司提供了两种移动电话收费方式：方式1，收月基本费20元，再以每分钟0.1元的价格按通话时间计费；方式2，收月基本费20元，送80分钟通话时间，超过80分钟的部分，以每分钟0.15元的价格计费下列结论： 如图描述的是方式1的收费方法； 若月通话时间少于240分钟，选择方式2省钱； 若月通讯费为50元，则方式1比方式2的通话时间多其中正确的是( ) A B C D,D,11某地空中气温t()与高度h(km)之间的关系式是tkhb，其图象如图所示，根据图象填空： (1)k_，表示_； (2)b_，表示_,6,每升高1km气温下降6,24,地面气温是24,12甲、乙两地相距120 km，A骑自行车，B骑摩托车，他们沿相同路线由甲地向乙地行驶，两人行驶的路程s(km)与时间t(h)之间的关系如图根据图象填空： (1)A先出发_h，B才出发； (2)大约在A出发_h后，两人相遇，这时他们离开甲地_km； (3)A的速度是_km/h，B的速度是_km/h； (4)A行驶的路程s与时间t之间的函数关系式是_,3,4,60,15,60,s15t,13甲、乙两人在一条公路上，沿同一方向骑自行车，同时出发前往A地，到A地后停止，他们距A地的路程y(km)与骑车时间t(h)之间的关系如图所示 (1)分别求出甲、乙两人距A地的路程y(km)与骑车时间t(h)之间的关系式； (2)出发几小时甲、乙两人相距5 km?,解：(1)y甲20x50，y乙30x60 (2)当甲在乙前面5 km时，由题意得20x5030x605，解得x0.5；当乙在甲前面5 km时，由题意得20x50530x60，解得x1.5，则出发0.5 h或1.5 h甲、乙两人相距5 km,14(2014乐山)某校一课外小组准备进行“绿色环保”的宣传活动，需要制作宣传单，校园附近有甲、乙两家印刷社，制作此种宣传单标准如下： 甲印刷社收费y(元)与印制数x(张)的函数关系如下表：,乙印刷社的收费方式为：500张以内(含500张)，按每张0.20元收费；超过500张部分，按每张0.10元收费 (1)根据表中规律，写出甲印刷社收费y(元)与印数x(张)的函数关系式； (2)若该小组在甲、乙两家印刷社共印制400张宣传单，用去65元，问甲、乙两家印刷社各印多少张？ (3)活动结束后，市民反映良好，兴趣小组决定再加印800张宣传单，若在甲、乙印刷社中选一家，兴趣小组应选择哪家印刷社比较划算？,解：(1)y0.15x (2)设甲印刷社印刷a张，则乙印刷社印刷(400a)张，得0.15a0.2(400a)65，解得a300，400a100，则在甲印刷社印刷300张，在乙印刷社印刷100张 (3)在甲印刷社的费用为y0.15800120(元)，在乙印刷社的费用为5000.20.1(800500)130(元)，120130，兴趣小组选择甲印刷社划算,