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沧州市八年级下学期数学期末试题一 选择题(每小题3分,共30分)1.下列式子中,属于最简二次根式是为( )A B C D 2.下列计算正确的是( )A 4-3=1 B += C 2= D 3+2=53.如图,在菱形ABCD中,E、F分别是AB、AC的中点,如果EF=2,那么菱形ABCD的周长是( ) A 4 B 8 C 12 D 164.能够刻画一组数据离散程度的统计图是( )A 平均数 B 众数 C 中位数 D 方差5.如图,在12正方形网格图中,正方形的边长为1,点A在格点上,点B在如图所示的正方形一边上(不含顶点),则线段AB的长可能为( )A B 2 C D 1.26.对于数据:3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2.有如下结论:这组数据的众数是3;这组数据的众数与中位数的数值不等;这组数据的中位数与平均数的数值相等;这组数据的众数与平均数的数值相等.其中正确的结论有( )A 1个 B 2个 3个 D 4个 7.点P1(x1,y1),P2(x2,y2)是一次函数y=-4x+3图像上的两个点,且x1x2,则y1与y2的大小关系是( ) A y1y2 B y1y20 C y1y2 D y1=y28.矩形具有而菱形不具有的性质是( )A 两组对边分别平行 B 对角线相等 C 对角线互相平分 D 两组对角分别相等9.如图,在矩形ABCD中,E为CD的中点,连接AE并延长交BC的延长线于点F,则图中全等的直角三角形共有( ) A 3对 B 4对 C 5对 D 6对10.如图,表示某厂13年到16年生产食盐的产销情况,其中:直线l1表示食盐各年的年产量;直线l2表示食盐各年的年销售情况请根据图象提供的信息,你认为下列叙述较为合理的是( )食盐产量、销售量均以直线上升,仍可按原生产计划进行下去;食盐已经出现了供大于求的情况 ,价格将下跌;食盐的库存积压将越来越严重,应降低产量或扩大销售量;食盐的产、销以相同的年增长率增长A B C D 二 填空题(每小题3分,共30分)11.若在实数范围内有意义,则x的取值范围为_ 12.计算:(3)2=_13.已知直角三角形的两条直角边长分别为12和5,则斜边长为_ 14.计算:-=_15.已知直角三角形的一条直角边长为6,斜边长为10,则另一直角边长为_16.2017年10月1日是中华人民共和国成立68周年纪念日,要在某校选择256名身高基本相同的女同学组成表演方队,在这个问题中我们最值的关注的是该校所以女生身高的是_(填“平均数或中位数或众数”)17.一组数据2,4,x,2,4,7的众数是2,则这组数据的中位数是_18.如图,在四边形ABCD中,ABCD,请你添加一个条件,使得四边形ABCD为平行四边形,你添加的条件是_19.如图,在四边形ABCD中,对角线ACBD,点E、F、G、H分别是边AD、AB、BC、CD的中点,若AC=8,BD=6,则四边形EFGH的面积为_20.如图,点M是直线y=2x+3上的动点,过点M作MN垂直x轴于点N,y轴上是否存在点P,使MNP为等腰直角三角形,小明发现:当动点M运动到(-1,1)时,y轴上存在点P(0,1),此时有MN=MP,能使NMP为等腰直角三角形,那么在y轴和直线上是否还存在符合条件的点P和点M呢?请你写出其它符合条件的点P的坐标_ 三 解答题(本题共7题,共60分)21.计算:(10分)(1)2+ (2)(2-3)22.(6分)如图,直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2),(1)求直线AB的解析式;(2)若直线AB上的点C在第一象限,且SBOC=2,求点C的坐标 23.(6分)如图,E、F是四边形ABCD的对角线AC上两点,AF=CE,DF=BE,DFBE.求证:(1)AFDCEB;(2)四边形ABCD是平行四边形 24.(8分)如图,在正方形ABCD中,E为BC的中点,F为CD上一点,且CF=CD,求证:AEF=900 25.(10分)某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训,两人各射了5箭,他们的总成绩(单位:环)相同小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表,并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业)甲、乙两人射箭成绩统计表(1)a= , = ,(2)请完成图中表示乙成绩变化情况的折线;(3)观察图,可以看出 的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”)参照小宇的计算方法,计算乙成绩的方差,并验证你的判断请你从平均数和方差的角度分析,谁将被选中 26.(10分)如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是边AB、CD的中点,BD是对角线,AGBD,交CB的延长线于G,求证:ADECBF;若四边形BEDF是菱形,则四边形AGBD是什么特殊四边形?并证明你的结论 27.(10分)已知甲、乙两个蓄水池的容积相同甲池有一个注水管P,乙池有两个注水管M、N如图,AB表示甲池开放P,甲池中的注水量V/m3与注水时间t/s之间函数关系的图象;折线OCD表示乙池先单独开放M注水一段时间,然后再开放N(此时M、N同时开放),乙池中的注水量V/m3与注水时间t/s之间函数关系的图象请你根据图象所提供的信息,解答下列问题:(1)甲池中注水前的水量为 m3,水管P的注水速度为 m3/s;(2)OC所在直线的解析式为 ,CD所在直线的解析式为 ; (3)若使得甲、乙两池同时注满,什么时刻开放N恰好能满足要求?请说明理由 沧州市八年级下学期数学期末试题答案1 B 2 C 3 D 4 D 5 B 6 A 7 A 8 B 9 B 10 D 11.x取任意实数 12.18 13.13 14. 15.8 16.众数 17.3 18.AB=CD或BCAD 19.12 20.(0,0),(0,34),(0,-3)21.(1)原式=7 (2)原式=4-922.解:(1)设直线AB的解析式为y=kx+b(k0),直线AB过点A(1,0)、点B(0,2),k1+b=0,k0+b=-2,解得k=2,b=-2,直线AB的解析式为y=2x2(2)设点C的坐标为(x,y),SBOC=2,2x=2,解得x=2,y=222=2,点C的坐标是(2,2)23.(1)证明:(1)DFBE,DFA=BEC,在ADF和CBE中,DF=EB、DFA=BEC、AF=CE,AFDCEB(SAS);(2)AFDCEB,AD=BC,DAF=BCE,ADBC,四边形ABCD是平行四边形24.分析:利用正方形的性质得出AB=BC=CD=DA,B=C=D=90,设出边长为a,进一步利用勾股定理求得AE、EF、AF的长,再利用勾股定理逆定理判定即可证明:ABCD为正方形,AB=BC=CD=DA,B=C=D=90设AB=BC=CD=DA=a,E是BC的中点,且CF=CD,BE=EC=a,CF=a,在RtABE中,由勾股定理可得AE2=AB2+BE2=a2,同理可得:EF2=EC2+FC2=a2,AF2=AD2+DF2=a2,AE2+EF2=AF2,AEF为直角三角形,AEF=90025.解:(1)由题意得:甲的总成绩是:9+4+7+4+6=30,则a=307757=4,=305=6,故答案为:4,6;(2)如图所示;(3)观察图,可看出乙的成绩比较稳定,故答案为:乙;=(76)2+(56)2+(76)2+(46)2+(76)2=1.6由于,所以上述判断正确因为两人成绩的平均水平(平均数)相同,根据方差得出乙的成绩比甲稳定,所以乙将被选中26.(1)证明:四边形ABCD是平行四边形,4=C,AD=CB,AB=CD点E、F分别是AB、CD的中点,AE=AB,CF=CDAE=CF在AED和CBF中,ADECBF(SAS)(2)解:当四边形BEDF是菱形时,四边形AGBD是矩形理由:四边形ABCD是平行四边形,ADBCAGBD,四边形AGBD是平行四边形四边形BEDF是菱形,DE=BEAE=BE,AE=BE=DE1=2,3=41+2+3+4=1800,22+23=18002+3=900即ADB=900四边形AGBD是矩形27.(1)20,(100-20)20=4(m3/s);(2)v=2.5t,v=t-20;(3)设第x秒后打开N可使甲、乙同时注满.因为甲池注满需要20是一个定值,所以乙池注满也要20秒,才能使两池同时注满.M每秒注水104=2.5 m3/s,N每秒注水100-10-(16-4)2.5(16-4)=5 m3/s.2.5x+(2.5+5)(20-x)=100,x=10,所以第10秒后打开N可以使甲、乙同时注满- 5 -
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