考点规范练2命题及其关系、充分条件与必要条件基础巩固组1.下列说法中正确的是()A.一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真B.“ab”与“a+cb+c”不等价C.“若a2+b2=0,则a,b全为0”的逆否命题是“若a,b全不为0,则a2+b20”D.若一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定为真2.下列命题中为真命题的是()A.命题“若xy,则x|y|”的逆命题B.命题“若x1,则x21”的否命题C.命题“若x=1,则x2+x-2=0”的否命题D.命题“若x20,则x1”的逆否命题3.(2017浙江联盟期中测试)已知命题p:(x+2)(x+1)0,命题q:x+1x-52,-2,则下列说法正确的是()A.p是q的充要条件B.p是q的必要不充分条件C.p是q的充分不必要条件D.p是q的既不充分也不必要条件4.设角A,B,C是ABC的三个内角,则“A+Bb,则a2b2”的否命题;“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题;“若x24,则-2xb”是“ln aln b”的条件.8.设有如下三个命题:甲:ml=A,m,l,m,l;乙:直线m,l中至少有一条与平面相交;丙:平面与平面相交.当甲成立时,乙是丙的条件.能力提升组9.与命题“若a,b,c成等比数列,则b2=ac”等价的命题是()A.若a,b,c成等比数列,则b2acB.若a,b,c不成等比数列,则b2acC.若b2=ac,则a,b,c成等比数列D.若b2ac,则a,b,c不成等比数列10.设an是首项为正数的等比数列,公比为q,则“q0”是“对任意的正整数n,a2n-1+a2n1,则a21”的否命题是“若a1,则a21”B.an为等比数列,则“a1a2a3”是“a41是|a+b|1的充分而不必要条件D.“tan 3”必要不充分条件是“3”12.(2017浙江吴越联盟第二次联考)若“x=1”是“(x-a)x-(a+2)0”的充分不必要条件,则实数a的取值范围是()A.-1,+)B.(-1,1)C.-1,1D.(-,113.(2017浙江金丽衢十二校联考)设实数a,b,则“|a-b2|+|b-a2|1”是“a-122+b-12232”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件14.(2017福建4月质检改编)已知,(0,),则“sin +sin 13”是“sin(+)0);命题q:(x-3)2+y227(x,yR),若p是q的充分不必要条件,则k的取值范围是.答案：1.D否命题和逆命题互为逆否命题,有着一致的真假性,其他说法都不正确.2.A对于A,其逆命题是:若x|y|,则xy,是真命题,这是因为x|y|y,必有xy;对于B,否命题是:若x1,则x21,是假命题.如x=-5,x2=251;对于C,其否命题是:若x1,则x2+x-20,由于x=-2时,x2+x-2=0,所以是假命题;对于D,若x20,则x0,不一定有x1,因此原命题的逆否命题是假命题.3.C命题p:(x+2)(x+1)0,命题p:-2x-1,命题q:x+1x-52,-2,-2x-12,p是q的充分不必要条件,故选C.4.A若A+B2.若ABC是钝角三角形,则C不一定为钝角,A+Bln bab0ab,故必要性成立.当a=1,b=0时,满足ab,但ln b无意义,所以ln aln b不成立,故充分性不成立.8.充要由题意乙丙,丙乙.故当甲成立时,乙是丙的充要条件.9.D因为原命题与其逆否命题是等价的,所以与命题“若a,b,c成等比数列,则b2=ac”等价的命题是“若b2ac,则a,b,c不成等比数列”.10.C由题意,得a2n-1+a2n0a1(q2n-2+q2n-1)0q2(n-1)(q+1)0q(-,-1),因此,q0是对任意的正整数n,a2n-1+a2n1,则a21”的否命题是“若a1,则a21”,故A错;对B,an为公比为q的等比数列,则“a1a2a3”,即为a1a1q0,q1或a10,0q1,an为递增数列,可得“a4a5”;若“a4a5”,即为a1q30,q1或a10,q0,推不出“a1a2a3”.则“a1a2a3”是“a41是|a+b|1的必要而不充分条件,故C错;对D,“tan 3”必要不充分条件是“3”“tan =3”是“=3”的必要不充分条件,故D正确.故选D.12.C由(x-a)x-(a+2)0,得axa+2,要使“x=1”是“(x-a)x-(a+2)0”的充分不必要条件,则a1,a+21,解得:-1a1,故选C.13.Aa-122+b-12232a2-a+14+b2-b+1432a2-a+b2-b1b2-a+a2-b1,令b2-a=x,a2-b=y,|x|+|y|x+y|x+y,|x|+|y|1x+y1,而反之不能,故是充分不必要条件,故选A.14.充分不必要当=2时,sin =sin =1,sin +sin =2,sin(+)=013,所以sin(+)13sin +sin 13,又sin(+)=sin cos +cos sin sin +sin ,所以sin+sin13sin(+)13.15.由题意知则sq,正确;prsq,则pq,但qp,正确;同理判断不正确,正确.16.(0,6命题p表示的范围是图中ABC内部(含边界),命题q表示的范围是以点(3,0)为圆心,33为半径的圆及圆内部分,p是q的充分不必要条件,说明ABC在圆内,实际上只需A,B,C三点都在圆内(或圆上)即可.