2.1.2演绎推理,一、知识回顾:,归纳推理是由特殊到一般的推理 类比推理是由特殊到特殊的推理,1.所有的金属都能导电,3.三角函数都是周期函数,所以铜能够导电.,因为铜是金属,因为tan 三角函数,情景创设1：观察下列推理有什么特点？,所以是tan 周期函数,从一般性的命题推演出特殊性命题的推理方法，称为演绎推理,注：,演绎推理是由一般到特殊的推理,1.所有的金属都能导电,所以铜能够导电.,因为铜是金属,大前提-已知的一般原理；,小前提-所研究的特殊情况；,结论-据一般原理，对特殊情况做出的判断.,一、演绎推理的定义:,“三段论”是演绎推理的一般模式:,MP（M是P),SM (S是M),SP (S是P),大前提-已知的一般原理；,小前提-所研究的特殊对象；,结论-据一般原理，对特殊 对象做出的判断,从一般性的命题推演出特殊性命题的推理方法，称为演绎推理,二、演绎推理的模式,若集合M的所有元素 都具有性质P，S是M 的一个子集，那么S 中所有元素也都具有 性质P。,所有的金属(M)都能够导电(P) 铜(S)是金属(M) 铜(S)能够导电(P),MP,SM,SP,用集合的观点来理解:三段论推理的依据,题型一、把演绎推理写成三段论,（1）平行四边形的对角线互相平分，菱形使平行四边形，所以 菱形的对角线相互平分.,练习1. 把下列推理恢复成完全的三段论:,(1)函数y=2x+5的图象是一条直线.,例1.证明函数f(x)=x22x 在(，1上是增函数,分析：证明本例所依据的大前提是增函数的定义，即函数yf(x)满足在给定区间内任取自变量的两个值x1，x2，若x1x2，则有f(x1)f(x2) 小前提是f(x)=x22x，x(，1满足增函数的定义，这是证明本例的关键,(1)指数函数 是增函数,是指数函数,是增函数,练习2. 指出下列推理中的错误,并分析产生错误的原因;,例2.如图;在锐角三角形ABC中,ADBC, BEAC, D,E是垂足,求证AB的中点M到D,E的距离相等.,(1)因为有一个内角是直角的三角形是直角三角形,在ABC中,ADBC,即ADB=900,所以ABD是直角三角形,同理ABE是直角三角形,(2)因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,M是RtABD斜边AB的中点,DM是斜边上的中线,所以 DM= 1/2 AB,同理 EM=1/2 AB,所以 DM = EM,大前提,小前提,结论,大前提,小前提,结论,证明:,合情推理与演绎推理的区别,1、合情推理 归纳推理是由特殊到一般的推理 类比推理是由特殊到特殊的推理,2、演绎推理是由一般到特殊的推理,从一般性的命题推演出特殊性命题的推理方法，称为演绎推理,