人教版九册数学总复习知识点 归纳人平原乡完小五(3) 班 向学辉 2013 年 6 月 18 日数学总复习知识回顾知识回顾 一、小数乘法和除法 1、 小数乘法的意义 ：小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几 2、 小数乘法的计算法则：计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点。 3、 小数除法的意义 ：小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 4、 除数是整数的小数除法计算法则： 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在被除数的末尾添 0 再继续除。5、 除数是小数的除法计算法则 ：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用 0 补足） ；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。6、 循环小数的意义 ：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。7、 循环节的意义： 一个循环小数的小数部分中。依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。 循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 知识回顾 二、整数、小数四则混合运算和应用题 1、 四则混合运算顺序：整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同，整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。 一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算；如果有括号，要先算小括号里面的，人教版九册数学总复习知识点 归纳人平原乡完小五(3) 班 向学辉 2013 年 6 月 18 日再算中括号里面的，最后算括号外面的。 2、 解答应用题的步骤 ：（1） 弄清题意，并找出已知条件和所求问题； （2）分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么； （3） 确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数； （4） 进行检验，写出答案。 知识回顾 三、简易方程、方程的意义： 含有未知数的等式，叫做方程。、方程和等式的关系： 等式A 含有未知数A 方程、方程的解和解方程的区别：A、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。A、求方程的解的过程叫做解方程。 解方程是一个过程 。、列方程解应用题的一般步骤：第一步：读题、弄清题意，找出题中的已知数和未知数，并用表示未知数。第二步：找出应用题中数量之间的相等关系，并写出等量关系。第三步：根据等量关系列方程。并进行解答。第四步：检验结果是否正确，写出答案。A、数量关系式（）加法： 加数A 加数A 和 一个加数A 和A 另一个加数（ ）减法： 被减数A 减数A 差 减数A 被减数 差 被减数A 差A减数（）乘法： 因数因数A 积 一个因数A 积 另一个因数（）除法： 被除数除数A 商 除数A 被除数商 被除数A 商除数、常见数量关系式：（）工程问题（）购物问题工作效率工作时间工作总量单价 数量总价工作总量工作效率工作时间总价 单价数量工作总量工作时间工作效率总价 数量单价（）路程问题（ ）相遇问题速度 时间路程相遇路程速度和相遇人教版九册数学总复习知识点 归纳人平原乡完小五(3) 班 向学辉 2013 年 6 月 18 日时间路程 时间速度 速度和相遇路程相遇时间路程速度时间 相遇时间 相遇路程速度和（A ）平均数问题（）倍数问题平均数个数总数倍数倍数几倍数总数平均数个数 几倍数 倍数倍数总数个数平均数几倍数倍数 倍数（ ）和差问题 （）和倍问题和差 大数和（倍数小数和差 小数小数倍数大数（A ）差倍问题或者和小数大数差倍数 小数小数倍数大数或小数差大数知识回顾 四、多边形的面积1、多边形的面积公式及推导方法。图形名称 面积的推导方法 面积公式(文字) 面积公式（字母长方形 数方格 面积=长宽 S=ab正方形 数方格 面积=边长边长 S= a2 平行四边形 （数方格）割补法把 平行四边形 转化成长方形面积=底高 s=ah三角形 拼凑法：把两个完全一样的三角形转化成 平行四边形面积=（底高）2 s=ah2梯形 拼凑法：把两个完全一样的梯形成转化 平行四边形面积=（上底+下底）高2s=(a+b)h2组合图形是由几个基本图形按一定方把组合图形（用分割法、添补法）变成几个能直接计算面积的基本图形。求组合图形的基本步骤和方法：（）观察、分析这个组合图形可以分割成哪些能计算面积的基本图形。 （）找出计算基本图形面积的条件。人教版九册数学总复习知识点 归纳人平原乡完小五(3) 班 向学辉 2013 年 6 月 18 日式组合而成的。（）先计算出基本图形的面积，再计算出组合图形的面积。2、单位换算：（）面积单位换算（）长度单位换算平方千米AAA 公顷千米AAAA 米米AA 分米公顷AAAAA 平方米分米AA 厘米 平方米AAA 平方分米米AAA 厘米平方分米AAA 平方厘米厘米AA 毫米平方厘米AAA 平方毫米知识回顾 五、统计与可能性：在我们生活中有很多事件是不确定的，如何求事件发生可能性的大小是本节知识的重点。感受等可能事件发生的可能性，会用分数进行表示；会用数学语言描述获胜的可能性。投掷硬币，每次正面、反面朝上的可能性是A 。中位数和平均数的区别：、中位数：把一组数据按照大小顺序排列后，最中间的数据（或中间两个树的平均数）就是中位数A、平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。即平均数A 总数 总分数中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。知识回顾 七、数学广角、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。、邮政编码的结构：邮政编码是用阿拉伯数字组成的，用来表示邮政区域划分和投递范围的专用代号。邮政编码的含义：（）前两位代表省（自治区、直辖市） ；（）第三位代表邮区；（）第四位代表所在邮区的县（市） ；（）最后两人教版九册数学总复习知识点 归纳人平原乡完小五(3) 班 向学辉 2013 年 6 月 18 日位数代表投递区。、身份证有A 位（旧）和 位（新）之分；新增加的在第、 、位上。（）前两位表示省、自治区、直辖市；（）第、位表示所在的城市；（）第A 、 位表示所在的县（区） ；（ ）第 （或 ）位表示出生年月日； （A ）出生年月日后面的两位表示所在地派出所的代码；（）第（或A ）位表示性别，一般男单女双，新身份证第 位表示校验码，也有的说是个人信息码。