12.8 角平分线的性质学案 班级 姓名 学习目标：1.通过动手折纸，归纳出角平分线的性质，并会说理证明。 2.灵活的应用角平分线的性质，证明边相等。 3.培养推理严谨，几何证明书写简洁、严谨的能力。学习重点：角平分线性质的应用。学习难点：归纳总结出角平分线的性质，熟练的应用性质。学习过程：一、 课前学习：从直线外一点到这条直线的 的 叫做点到直线的 距离 .二、 课上探究： 1、探究角平分线的性质：看幻灯片的演示，按操作步骤折纸，并思考问题。 结论：角平分线上的点到角两边 。 你能证明你的结论吗？已知：如图，OC是AOB的平分线，点P在OC上， ，垂足分别是D，E。DPEAOBC求证：几何语言的表述：OC平分AOB， .2.应用性质例1 已知：在OAB中，OE是它的角平分线，EA=EB，ECOA、EDOB，垂足为C，D.OABECD求证：AC=BD. 例2 已知：如图，Rt ABC, A=900, AC=AB,BD平分ABC,DE BC于E. 求证： CE=AD 三、 小结：四、 检测：1.在ABC中， C=90 ，AD为BAC的平分线，DEAB，BC7，DE3. 则BD= 。2. 如图，在ABC中，B=90，AD平分BAC交BC于D，BC=10cm，CD=6cm，则点D到AC的距离是： 。