12.2三角形角的性质（-）导学案 【学习目标】1.经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理2.能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题一 课前学习：1.三角形边的性质：（1） （2） 。2.ABC的两边AB=6, BC=10，则AC的范围是 。3.已知：如图，DECF, 则1= （两直线平行，内错角相等） 1+ =180（ ）4.自学课本74-75页 ，你有什么问题？解决了什么问题？选择下面的任意一个图形中辅助线的做法，完成证明。ABCDEABCE 图一 图二已知：ABC 求证：A+B+ACB=1800证明：我选图 以上证法，启发我在添加辅助线时，要利用相关知识，如： ； 由此可得三角形的内角和定理 ： 。二、课上探究:1ABC中，A=50，B=60，则C=_ABC2.ABC中，A：B：C=1：2：2，则A=_，B=_，C=_ 3例题 已知：在ABC中，A = 110B =C求：B 、C的度数4已知：在ABC中，AD是角平分线，DEAC,B =45C=63求：AED的度数 5、课本75页习题三、小结：四、当堂反馈1、填空： （1）在ABC中，A = 60B = 30，则C = ；（2）三角形的三个内角之比为135 ，那么这个三角形的最大内角为 ；（3）在ABC中，A =B = 4C，则C = ；（4）在ABC中，A = 40，B =C，则B = ；2、判断：（1） 三角形中最大的角是，那么这个三角形是锐角三角形（ ）（2） 一个三角形中最多只有一个钝角或直角（ ）（3）一个等腰三角形一定是锐角三角形（ ）五、探索：书上76页探索 12.2三角形角的性质（二） 怀柔四中导学案初二数学编写人：程义荣【学习目标】1认识三角形的外角；2知道三角形的外角的两个性质；3能利用三角形的外角性质解决实际问题。一、课前学习：自学课本76-77页，你有什么问题？1、在右侧任意画一个三角形，并画出三角形的外角。像这样，由三角形一边的 和 组成的角 叫做三角形的外角。2、找出右图中的外角 。3、一个三角形有几个外角？4. 测量2题图中ACD= 度， B+C= 度， 猜想：ACD B+C （填 、 = ）三角形外角的两个性质：_：_二、课上探究：1.你能证明第一条性质吗？2.练习：（1）如右图，ABC中，A=70，B=60ACD是ABC的一个外角ACD= 。（2）在ABC中，B=50，C的外角等于100，则A=_3例：点B、C、D、E是同一直线上的四点，B=BAC=40，CAD=30，求ADE的度数 ？ 练习： 如下图所示，填空： a=_ a=_ B=_ 三、小结：四、当堂反馈1若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是_三角形2如图1，x=_ (1) (2) 3如图2，ABC中，点D在BC的延长线上，点F是AB边上一点，延长CA到E，连EF，则1，2，3的大小关系是_4如图，在ABC中，AE是BAC的平分线，且B=52，C=78，求AEB的度数五、探索：如图所示，AEBD，1=95，2=28，求C