授课时间：课题第17课时 课题学习 选择方案教学目标知识与技能：能根据所列函数的表达式的性质，选择合理的方案解决问题。进一步巩固一次函数的相关知识。过程与方法：体会从数学的角度提出问题，理解问题，综合运用所学知识和技能解决问题的过程，发展应用意识。情感态度价值观：在学习中养成勤于思考、观察、分析、概括的习惯；在解题过程中，体验获得成功的喜悦。教学重点建立数学模型，得出相关的一次函数的图象。教学难点如何从一次函数图象中收集、处理实际问题中的数学信息。教学过程：一、情境引入 1、小刚家因种植反季节蔬菜致富后，盖起了一座三层楼房，现正在装修，准备安装照明灯，他和他父亲一起去灯具店买灯具，灯具店老板介绍说：一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦)的,售价60元一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦)的,售价为3元两种灯的照明效果是一样的使用寿命也相同（3000小时以上）父亲说：“买白炽灯可以省钱”而小刚正好读八年级，他在心里默算了一下说：“还是买节能灯吧”父子二人争执不下，如果当地电费为0.5千瓦.时，请聪明的你帮助他们选择哪种灯可以省钱呢？问题1：节省费用的含义是什么呢？哪一种灯的总费用最少问题2：节省费用的含义是什么呢？灯的总费用=灯的售价+电费电费=0.5灯的功率(千瓦)照明时间(时)问题3： 如何计算两种灯的费用?设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：y1 600.50.01x; y2 =3+0.50.06x . 观察上述两个函数若使用节能灯省钱,它的含义是什么？y1 y2若使用白炽灯省钱,它的含义是什么？y1 y2若使用两种灯的费用相等,它的含义是什么？? y1 y2若y1 y2 ，则有600.50.01x 3+0.50.06x 解得：x2280即当照明时间大于2280小时，购买节能灯较省钱若y1 y2，则有600.50.01x 3+0.50.06x 解得：x2280即当照明时间小于2280小时，购买白炽灯较省钱若y1 y2，则有600.50.01x 3+0.50.06x 解得：x2280即当照明时间等于2280小时，购买节能灯、白炽灯均可小结：数学建模的基本步骤：（1）阅读理解，审清题意。（2）简化问题，建立数学模型。（3）用数学方法解决数学问题。（4）根据实际情况检验数学结果。2、某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表 ：甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金 （单位：元/辆）400280（1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案。分析;（1）要保证240名师生有车坐（2）要使每辆汽车上至少要有1名教师根据（1）可知，汽车总数不能小于；根据（2）可知，汽车总数不能大于。综合起来可知汽车总数为 。设租用x辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是 x 的函数，即 y=400x+280(6-x)化简为： y=120x+1680讨论：根据问题中的条件，自变量x 的取值应有几种可能？为使240名师生有车坐，x不能 小于；为使租车费用不超过2300元，X不能超过。综合起来可知x 的取值为 。在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中的哪种方案？试说明理由。方案一：4辆甲种客车，2辆乙种客车y1=12041680=2160方案二：5辆甲种客车，1辆乙种客车；y2=12051680=2280应选择方案一，它比方案二节约120元。归纳：解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取有代表性的变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为问题的教学模型。二、小结归纳实际问题 抽象概括 函数模型 实际问题的解 还原说明 函数模型的解三、作业设计教材38全做四、课后反思：