授课时间：课题：第3课时 14.2函数的表示法（解析法、列表法）一、教学目标：知识与技能：学生理解表示函数关系的方法（解析、列表法）必要性；能准确运用解析式与列表法表示函数关系； 过程与方法：培养学生分析问题、解决问题的能力。情感态度价值观：在学习中养成认真观察、勤于思考、及时小结的好习惯；体会数学与生活的紧密关系。二、教学重点：用解析式、列表法表示函数关系三、教学难点：体会两种表示函数关系的方法的必要性四、教学方法：探究学习法五、课型：新授课六、教具: 七、教学过程： （一）复习旧知：求下列函数的自变量取值范围： y=xl （二）引入新课：引例：判断下列变量是否存在函数关系，如果存在用式子来表示，并叙述定义域：1、正方形的边长a与面积S间是否存在函数关系： 2、等边三角形的边长a与面积S间是否存在函数关系：3、用50N的力推动一物体，所做的功W与物体移动的距离S间是否存在函数关系：一根弹簧原长12cm，它所挂的重量不超过10kg，并且挂重1kg就伸长1.5cm，那么挂重后弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）间是否存在函数关系：（三）新知讲解：教师板书4个关系式，我们观察这几个关系式，你发现了什么特点：定义：用含有自变量的代数式表示因变量的式子叫做函数的解析式例1、 已知两个函数解析式分别是y=2x-5 y=x2（1） 当x=-4时，分别求出这两个函数值；（2） 当这两个函数值都为y=18时，自变量x分别取什么值？学生独立审题并解决，教师巡视，并寻找典型问题（体会“多对一”的关系也是函数关系）例2、 已知x、y分别变量，确定下列函数解析式：（适时点拨：使所求解析式只含x、y两个变量-确定出字母系数）（1） y=kx中，当x=1时，y=4（2） y=ax2中，当x=1时，y=4（3） y=中，当x=1时，y=4学生独立解决，问：结合这两个例题，你能谈谈函数解析式的特点与作用吗？1、二元方程；2、可以利用方程思想求值；3、能看出对应的函数关系 例3、某城市有一路全程22站的公共汽车，其票价是这样规定的：乘车站数 票价1-4站 0.50元5-8站 1.00元9-14站 1.50元15-22站 2.00元在这里，票价是乘车站数的函数关系吗？如果是，定义域如何？怎么样表示这个函数关系？学生独立思考后讨论，教师倾听定义：用列表来表示函数关系的方法称为列表法教师引导学生体会列表法表示函数关系的优势与适用范围：简捷、清晰，适用于自变量的取值是有限的一些数（四）巩固新知：1、n表示多边形的边数，m表示多边形的内角和。n3456m180360540720 由表可看出，三角形内角和为180，边数每增加1条，内角和度数就增加180故此m、n函数关系可表示为： 2、一根弹簧原长12cm，它所挂的重量不超过10kg，并且挂重1kg就伸长1.5cm，那么挂重后弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）间是否存在函数关系：_3、已知x、y分别为自变量和因变量，确定下列函数表达式：（1） y=kx中，当x=1时，y=4 （2）y=ax2中，当x=1时，y=4（3）y=中，当x=1时，y=44、某文具店促销一种圆珠笔，它的单价随购买量的增加而降低。具体办法如下： 15支，每支1.00元； 610支，每支0.90元； 1120支，每支0.80元； 21支及以上，每支0.70元。顾客购买这种圆珠笔时，他的付款总额（元）与他购买的数量（支）是函数关系吗？如果是，用适当的方法表示这个函数关系。（五） 归纳总结，反思升华1、 函数的两种表示方法：2、 两种表示方法的各自优点：3、如何确定解析式：（1） 由实际问题入手；（2） 由特殊值代入，求出待定系数即可五、达标检测1、小明的妈妈自小明出生时起每隔一段时间就给小明称一下体重，得到下面的数据：年龄（岁）012345678910体重（千克）5152023.526.3293132.834.53637从表中可以得出：小明体重的变化是随小明的_的变化而变化的；这两个变量中，_是自变量，_是因变量；虽然随着年龄的增大，小明的体重_，但体重增加的速度越来越_2、已知函数表达式（1）在下表的两个空格中分别填入适当的数：55005000500001.21.021.0021.0002（2）观察上表可知，当的值越来越大时，对应的值越来越接近于一个常数，这个常数是什么？3、火车离开站40千米，再以千米时的平均速度行驶了小时，那么火车离开站的距离（千米）与时间（小时）之间的关系式为_，若千米，则_八、布置作业：九、课后反思：授课时间：课题第4课时 14.2函数的表示法（图像法）一、教学目标：知识与技能：使学生理解运用图象法表示函数关系；能通过函数的图象，读取正确信息； 过程与方法：培养学生培养学生数形结合与识图的能力。情感态度价值观：在学习中养成认真观察、勤于思考、及时小结的好习惯；体会数学与生活的紧密关系。二、教学重点：读取函数图象上的信息三、教学难点：运用图象判断是否存在函数关系四、教学方法：探究学习法五、课型：新授课六、教具: 七、教学过程：（一）旧知回顾：1、你学习了几种表示函数关系的方法？它们分别是什么？2、某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A计时制，0.05元/分；B包月制，50元/月（限一部个人住宅电话上网）。此外，每一种上网方式都得加收通讯费0.02元/分。（1）请你分别写出两种收费方式下用户每月应付的费用y（元）与上网时间x（小时）之间的函数关系式，计时制：_；包月制：_.（2）若某用户估计一个月内上网时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？（二）引入新课： 对于函数的表示除了上面的两种表示方法外，还有一种非常常见的方法：（实物投影显示：课本8页交流）问：你能由图象得到什么信息？（学生随意发挥，只要是对的就表扬、鼓励）（三）新知要点及应用：1、图像法：_2、表示函数关系的主要方法有：_3、例题分析：例1、小明向一个水池蓄水，水池蓄满为16立方米，他先把水池蓄满，玩水玩了三个小时后他又把水排掉，这个过程如图所示，观察这个图形，你能从中获得什么信息？（1） 填写下表：时间t/小时123456水量v/立方米 （2） 对于每一时（2）对于每一时刻是否都有唯一确定的水量和它对应？_，水量是否是时间的函数?_.（3） 刻是否都有唯一确定的水量和它对应？_，水量是否是时间的函数?_.（4） 他用了_小时蓄满水，用了_小时排完水。例2、如图，一水库现蓄水a立方米，从开闸放水起，每小时放水b立方米，同时从上游每小时流入水库2b立方米，那么到水库蓄满水为止，水库蓄水量y（立方米）是开闸时间t（时）的函数，其图像只能是图中的（）（四）巩固新知：1、某汽车行驶的路程s（km）与时间t（min）的函数关系图如下，观察图形，说出你得到的信息：（1）描述汽车行驶的过程；（2）汽车途中休息的时间（如何理解图象中的“休息”）；（3）全程的总路程、总时间、平均速度；2、如图，小明、小强两人进行百米赛跑，小明比小强跑的快，如果两人同时跑，小明肯定赢，现在小明让小强先跑若干米，图中的射线a、b分别表示小明追的路程与小强跑的路程与时间的关系，根据图象判断：小明的速度比小强的速度每秒快（ ）米要求：先明确两轴表示的量的意义，再体会变化过程横轴表示_,纵轴表示_路程起点相遇时距起点路程此时所行路程时间起点相遇时间速度小明小强 （五）归纳总结，反思升华1、 表示函数的几种方法：2、 如何利用图象提取信息：3、 如何利用图象判断函数：（体会多对一与一对多的区别）八、达标检测：1、下列各情境分别可以用哪幅图来近似刻画？（1）凉水逐渐加热转化为水蒸气跑掉（水温与时间的关系）_（2）匀速行驶的火车（速度与时间的关系）_（3）运动员推出去的铅球（高度与时间的关系）_（4）小明从A地到B地后逗留一段时间，然后按原速返回（路程与时间的关系）_2、甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系在平面直角坐标系中如图所示，结合图形和数据回答问题：这是_米赛跑；甲乙两人中先到达终点的是_；乙在这次赛跑中的速度是_米/秒九、布置作业： 授课时间：课题第5课时 14.3函数图象的画法（1、平面直角坐标系）一、教学目标知识与技能:1.掌握平面直角坐标系的有关概念； 2.能正确画出直角坐标系，以及根据点的坐标找出它的位置、由点的位置确定它的坐标；3.初步理解直角坐标系上的点和有序实数对是一一对应的含义过程与方法:1.联系数轴知识、统计图知识，经历探索平面直角坐标系的概念的过程； 2.通过学生积极动手画图，达到熟练的程度，并充分感受直角坐标系上的点和有序实数对是一一对应的含义情感态度价值观：在学习中养成认真观察、勤于思考、及时小结的好习惯；体会数学与生活的紧密关系。二、教学重点:使学生能在平面直角坐标系中，已知点的坐标，能确定这一点的位置；已知点的位置，能写出与它对应的坐标三、教学难点：已知点的位置,求它的坐标四、教学方法：探究学习法五、课型：新授课六、教具: 七、教学过程（一）创设情景1、如图是一条数轴，数轴上的点与实数是一一对应的数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标（1）写出A,B两点表示的实数A:_B:_(2)在图中标出表示2.5的C点，表示-5的D点，表示的E点。我们学过利用数轴研究一些数量关系的问题，在实际生活中还会遇到利用平面图形研究数量关系的问题（