课题：12.3三角形的高，中线，角平分线 学习目标：1.认识并会画出三角形的高线，利用其解决相关问题；2.认识并会画出三角形的中线，利用其解决相关问题；3.认识并会画出三角形的角平分线，利用其解决相关问题；学习过程：一、 课前复习：三角形的基本元素是_二、 设疑自探通过这节课的课题，你有哪些问题？看书78、79页完成下列问题知识点:1.三角形的中线 2 .三角形的角平分线 3 .三角形的高线 三、 解疑合探1、作出下列三角形三边上的中线ACBACB完成：AD是ABC的边BC上的中线，则有BD = = 由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条中线相交于 点； （2）锐角三角形的三条中线相交于三角形的 ；直角三角形的三条中线相交于三角形的 ；钝角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（3）交点叫做三角形的 。2、作出下列三角形三角的角平分线：ACBACB完成：AD是ABC中BAC的角平分线，则BAD= = 由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条角平分线相交于 点；（2）锐角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；直角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；钝角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（3）交点叫做三角形的 3、作出下列三角形三边上的高：ACBACB完成：上面第1图中，AD是ABC的边BC上的高，则ADC= = 由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条高线所在的直线相交于 点；（2）锐角三角形的三条高相交于三角形的 ；直角三角形的三条高相交三角形的 ；钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形的 ；（3）交点叫做三角形的 。四、质疑再探三角形的高、中线、角平分线都是什么线？ 五、拓展运用1.如图，D、E是边AC的三等分点，BD是三角形 中 边上的中线，BE是三角形 中_上的中线；2：如图，已知1=BAC，2 =3，则BAC的平分线为 ，ABC的平分线为 .3：如图所示，画ABC的一边上的高，下列画法正确的是（ ） 六、课堂反馈1三角形的角平分线是（ ） A直线 B射线 C线段 D以上都不对2下列说法：三角形的角平分线、中线、高线都是线段；直角三角形只有一条高线；三角形的中线可能在三角形的外部；三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法正确的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个3.如图，AD是ABC的高，AE是ABC的角平分线，AF是ABC的中线，ACBDEF写出图中所有相等的角和相等的线段。相等的角: 相等的线段: 怀柔四中导学案初二数学编写人：梁秀华课题13.4全等三角形学习目标 1知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素； 2知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等； 3能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边学习过程：一 设疑自探 看到“全等三角形”这个词你有哪些疑问？阅读教材82页内容，完成下列问题：（1）能够完全重合的两个图形叫做全等形，则_ 叫做全等三角形。（2）全等三角形的对应顶点： 、对应角： 、对应边： _。 （3）“全等”符号： 读作“全等于”（4）全等三角形的性质： 二.新知运用1如下图：这两个三角形是完全重合的，则ABC A1B1C1.，.点A与 A1点是对应顶点;点B与 点 是对应顶点;点C与 点 是对应顶点. 对应边： 对应角： 。 2.将ABC沿直线BC平移得DEF；将ABC沿BC翻折180得到DBC；将ABC旋转 180得AED各图中的两个三角形全等吗？即 DEF，ABC ，ABC （书写时对应顶点字母写在对应的位置上）启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但 、 都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略2 . 说出乙、丙图中两个全等三角形的对应元素。3.完成教材P83的思考三、 概括总结找两个全等三角形的对应元素常用方法有：1.两个全等的三角形经过一定的转换可以重合一般是平移、翻转、旋转的方法。2.根据位置元素来找：有相等元素，它们就是对应元素，然后再依据已知的对应元素找出其余的对应元素3.全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边4.全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角四.课堂反馈 1、如图1，OCAOBD，C和B，A和D是对应顶点，则这两个三角形中相等的边 。相等的角 。 图1 图2 图3 2如图2，已知ABEACD，ADE=AED，B=C，指出其它的对应角 对应边：AB AE BE 3.已知如图3，ABCADE，试找出对应边 对应角