课题：此方程非彼方程一、教学目标：1.知识与技能：了解方程术和天元术，探索方程术和天元术的联系与区别，并能应用方程术计算经典原文。2.过程与方法：通过反复阅读文化雅苑、思考实践、拓展园地查阅资料，探究了解方程术和天元术概念及计算方法。让学生知道天元术基本思想是转化；是将所列的代数式相加减转为一个一端为零的方程，初步体会转化思想；通过探究天元术的计算过程，培养计算能力。3.情感态度与价值观：在探究学习中体会中华传统文化的现实意义，培养学生爱国情怀。二、教学重点：方程术和天元术的应用三、教学难点：理解经典原文；方程术和天元术的应用四、学习方式：小组合作 五、教学手段: 多媒体课件六、教学过程：（一）创设情境 引入新课今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗；问上、中、下禾实一秉各几何？答曰：上禾一秉，九斗、四分斗之一；中禾一秉，四斗、四分斗之一；下禾一秉，两斗、四分斗之三。你知道其中的含义吗？今天我们学习中华优秀传统文化此方程非彼方程（二）复习旧知一元一次方程： 元： （三）探究新知 发现结论今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗；问上、中、下禾实一秉各几何？答曰：上禾一秉，九斗、四分斗之一；中禾一秉，四斗、四分斗之一；下禾一秉，两斗、四分斗之三。译文：假设上等禾三捆，中等禾二捆，下等禾一捆，能结出粮食三十九斗；上等禾二捆，中等禾三捆,下等禾一捆，能结出粮食三十四斗；上等禾一捆，中等禾二捆，下等禾三捆，能结出粮食二十六斗。求上、中、下三等禾每捆能结多少粮食？ 答案是：上等谷子1捆九又四分之一斗。中等谷子1捆四又四分之斗。下等谷子1捆二又四分之三斗。阿拉伯数字表示便是：123232 311263439与现今不同，线性方程组在古代称为方程，其解法称为方程术。上述问题可用线性方程组 来表示采用直除法即以一行首项系数乘另一行再对减消元其消元过程如下:1.“以右行上禾遍乘中行而以直除”，即以右行上禾3遍乘中行各数，然后从中行中累减右行两次，得2.“又乘其次，亦以直除”，意即以右行上禾3遍乘左行各数，然后从左行内减去右行，得3.“然以中行中禾不尽者遍乘左行而以直除”，即以中行5遍乘左行，然后从左行内累减中行，得4.“左方下禾不尽者，上为法，下为买，买即下禾之实.99为下禾之实.5.“求中禾，以法乘中行下实，而除下禾之实.余如中禾秉数而一，即中禾之实.”中禾之实为天元术：天元术是金元时代人们创造的设未知数列方程的方法,是宋元数学高潮的标志性成就之一。看书54页，知道天元术的两种表示方法。（四）应用新知 巩固提高 课本55页1题、2题（五）课堂小结：谈谈本节课有什么收获？（六）作业：上网查阅有关方程术和天元术的知识。 （七）课后反思：通过学习此方程非彼方程一节，我感到自己对中华传统文化数学，了解甚少，今后要加强学习。