温馨提示： 本课件只作为 教学资料使用,课件制作 芸露,数学活动,九年级 上册,本节课研究在坐标系中轴对称变换与旋转变换之间的 关系、探究点的坐标和图形变换的关系,课件说明,学习目标： 1借助直角坐标系探究中心对称和轴对称的关系； 2借助直角坐标系探究发现：旋转中心是原点，旋 转角为 90，旋转前后点的坐标之间的变化规律,课件说明,活动1,问题1 在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是 （-3，2），作点 A 关于 x 轴的对称点，得到点 B，再作 点 B 关于 y 轴的对称点，得到点 C，点 A 与点 C 有什么关系？把点 A 的坐标换成其他数，再试一试，你能利用对称点坐标的关系说明你发现的规律吗？,A（-3，2）,B（-3，-2）,C（3，-2）,点 A 与点 C 是关于原点的对称点,追问：在平面直角坐标系中，任选一点 A（x，y），作点 A 关于 x 轴的对称点，得到点 B，作点 B 关于 y 轴 的对称点，得到点 C，点 C 的坐标是什么？,A（x，y） B（x，-y） C（-x，-y）,点 A 与点 C 关于原点对称,活动1,中心对称和轴对称之间的关系：,若两对称轴互相垂直，则两次轴对称相当于一次中 心对称,活动1,研究点的运动变化规律的方法：,从平面直角坐标系出发，从特殊到一般,活动1,问题2 把点 P 绕原点顺时针旋转 90，得到点 P， 这两点的坐标之间有什么关系？,设点 P 的坐标是（a，b），那它旋转后就应该是 a 变成纵坐标，符号变； b 变成横坐标，符号不变 所以旋转后的坐标是（b，-a）,活动2,问题3 把点 P 绕原点逆时针旋转 90，得到点 P， 这两点的坐标之间有什么关系？,设点 P 的坐标是（a，b），那它旋转后就应该是 a 变成纵坐标，符号不变； b 变成横坐标，符号变 所以旋转后的坐标是（-b，a）,活动2,如何研究点的运动变化规律？,符号的变化； 还有横纵坐标数值的变化,活动2,归纳小结,（1）本节课学了哪些主要内容？ （2）归纳研究点的运动变化规律的方法 （3）中心对称和轴对称之间有什么关系？,