比,比的基本性质 例1 化简比,一、探究比的基本性质,问题：小明、小强和小丽谁折得快？,（一）创设情境，激发兴趣,小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三人在争论谁每分钟折的纸鹤数多？ 小明说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是68。” 小强说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是34。” 小丽说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是1216。”,一、探究比的基本性质,问题：1. 这三个比有什么相同和不同之处？,2. 这三个比中有什么规律？这与除法中的商不变的性质有 什么联系呢？,（一）创设情境，激发兴趣,预设：比的前项、后项都不相同，可是比值却相同。,一、探究比的基本性质,问题：借助商不变的性质你发现比中有什么规律？,小结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变， 这叫做比的基本性质。,（二）自主探究，汇报交流,68（62）（82）1216,68（62）（82）34,68,68,（62）（82）,1216,（62）（82）,34,一、探究比的基本性质,问题：说一说你是怎样快速说出比值的？根据是什么？,（三）质疑辨析，深化认识,1. 根据108186，说出下面各比的比值。 549 （ ） 648108 （ ） 108001800（ ）,6,6,6,2. 判断并说明理由。 （1）67（60）（70）0 （2）12（12）（22）0.75 （3）282（82）0.5,一、探究比的基本性质,问题：你觉得这种做法正确吗？如果错误，错在哪里？,（三）质疑辨析，深化认识,二、解决问题，巩固发展,问题：哪些是整数比？哪些比的前项和后项是互质的？,（一）明确什么是最简单的整数比,小结：前项和后项都是整数，而且又是互质数，这样的比 就叫最简单整数比。,1827 49 315 4.59 56 711,二、解决问题，巩固发展,（二）化简比,例1： “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？,二、解决问题，巩固发展,问题：1. 从信息中你知道了什么？要求什么？,3. 反馈交流：5是15和10的什么数？为什么要除以5？,1510（155） （105）32 180120（18060）（12060） 32,小结：通过上面两个比的化简，你能说说化简整数比的方法吗？,2. 自己尝试解决问题。,二、解决问题，巩固发展,问题：1. 自己尝试解决。,2. 反馈交流：为什么要乘18？,（三）练习拓展,例2：把下面各比化成最简单的整数比,小结：当一个比的前项和后项不是整数时，怎样把它化成最简单整数比？,0.752,0.752（0.75100）（2100）7520038,二、解决问题，巩固发展,问题：自己尝试解决；反馈交流。,（四）综合练习,把下面各比化成最简单的整数比。,3216,21,4840,65,0.150.3,12,51,149,15,三、知识拓展，介绍黄金比,问题：1. 你听说过“黄金比”吗？,4. 你还了解生活中的黄金比吗？课下查阅相关的资料。,把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为 0.6181）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。,3. 找一找除了ab之外还有其他线段长度符合黄金比吗？,2. 出示图片欣赏，介绍黄金比。,c,c,（c和a也符合黄金比）,四、布置作业,作业：第53页练习十一，第4题、第5题。,