20.3 数据的离散程度 1.方 差 2.用计算器求方差,1.方差的定义,2.方差的意义 方差是衡量一组数据 的量,一般地,如果一组数据的方差越大,数据的波动 ;方差越小,数据的波动 . 3.用计算器求方差 用笔算的方法计算方差比较繁琐,如果能够利用计算器,就会大大提高效率.,波动大小,越大,越小,探究点一:方差 【例1】 在某中学举行的演讲比赛中,初二年级5名参赛选手的成绩如下表所示,你根据表中提供的数据,计算这5名选手成绩的方差.,【导学探究】 先根据5名选手的平均成绩,求出3号的成绩 分,再应用方差公式求得5名选手成绩的方差.,93,探究点二:方差的应用 【例2】 甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次,每次射靶的成绩如下: 甲:9,10,8,5,7,8,10,8,8,7 乙:5,7,8,7,8,9,7,9,10,10 丙:7,6,8,5,4,7,6,3,9,5 (1)根据以上数据完成下表:,【导学探究】 1.根据方差公式和中位数的定义分别进行解答即可.,(2)根据表中数据分析,哪位运动员的成绩最稳定,并简要说明理由.,【导学探究】 2.根据甲、乙、丙的方差,再根据方差的意义即方差越小越稳定即可得出答案.,平均数与方差的关系 平均数相同,数据的波动程度不一定相同; 方差越大,数据波动就越大.,1.(2018宜昌)为参加学校举办的“诗意校园致远方”朗诵艺术大赛,八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛,这五次选拔赛中,小明五次成绩的平均数是90,方差是2;小强五次成绩的平均数也是90,方差是14.8.下列说法正确的是( ) (A)小明的成绩比小强稳定 (B)小明、小强两人成绩一样稳定 (C)小强的成绩比小明稳定 (D)无法确定小明、小强的成绩谁更稳定,A,A,3.若数据10,9,a,12,9的平均数是10,则这组数据的方差是( ) (A)1 (B)1.2 (C)0.9 (D)1.4 4.(2018南充)甲、乙两名同学的5次射击训练成绩(单位:环)如下表:,B,5.为准备运动会,小明和小兵两人参加学校组织的掷球训练,5次成绩如表所示:(单位:米),(1)小明的平均成绩为 米,小兵的平均成绩为 米;,(2)画出两人测试成绩的折线图,观察发现:谁的成绩较稳定?,解:(2)画折线图如图所示,由图可知小明的成绩比较稳定.,