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方程与不等式一选择题(共10小题)1一元二次方程x26x5=0配方可变形为()A(x3)2=14B(x3)2=4C(x+3)2=14D(x+3)2=42不等式组的解在数轴上表示为()ABCD3.不等式组的解集是()Ax4Bx3C3x4D无解4.两个小组同时从甲地出发,匀速步行到乙地,甲乙两地相距7500米,第一组的步行速度是第二组的1.2倍,并且比第二组早15分钟到达乙地设第二组的步行速度为x千米/小时,根据题意可列方程是()A=15B=C=15D=5一件服装以120元销售,可获利20%,则这件服装的进价是()A100元B105元C108元D118元6某班去看演出,甲种票每张24元,乙种票每张18元,如果35名学生购票恰好用去750元,甲、乙两种票各买了多少张?设买了x张甲种票,y张乙种票,则所列方程组正确的是()ABCD7“六一”儿童节前夕,某超市用3360元购进A,B两种童装共120套,其中A型童装每套24元,B型童装每套36元若设购买A型童装x套,B型童装y套,依题意列方程组正确的是()A B C D8一种饮料有两种包装,5大盒、4小盒共装148瓶,2大盒、5小盒共装100瓶,大盒与小盒每盒各装多少瓶?设大盒装x瓶,小盒装y瓶,则可列方程组()A B C D二填空题(共6小题)9已知k0,且关于x的方程3kx2+12x+k+1=0有两个相等的实数根,那么k的值等于10对一个实数x按如图所示的程序进行操作,规定:程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88?”为一次操作如果操作只进行一次就停止,则x的取值范围是_11.已知点M(12m,m1)在第四象限,则m的取值范围是 12不等式组的解集是 三解答题(共9小题)13解方程组14解分式方程:+=115某小区准备新建50个停车位,以解决小区停车难的问题已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元;新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元(1)该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元?(2)若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元,则共有几种建造方案?16某商场用24000元购入一批空调,然后以每台3000元的价格销售,因天气炎热,空调很快售完,商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调,数量是第一次购入的2倍,但购入的单价上调了200元,每台的售价也上调了200元(1)商场第一次购入的空调每台进价是多少元?(2)商场既要尽快售完第二次购入的空调,又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%,打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售,最多可将多少台空调打折出售?17某工厂使用旧设备生产,每月生产收入是90万元,每月另需支付设备维护费5万元,从今年1月份起使用新设备,生产收入提高且无设备维护费,使用当月生产收入达100万元,1至3月份生产收入以相同的百分率逐月增长,累计达364万元,3月份后,每月生产收入稳定在3月份的水平(1)求使用新设备后,2月、3月生产收入的月增长率;(2)购进新设备需一次性支付640万元,使用新设备几个月后,该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润?(累计利润是指累计生产收入减去就设备维护费或新设备购进费)参考答案ADCABBAC9、x49 10、2x111、m12、5x213、解:+得,3x=15,解得x=5,把x=5代入得,10+3y=7,解得y=1故方程组的解为:14.解:方程两边都乘以(x+3)(x3),得3+x(x+3)=x293+x2+3x=x29解得x=4检验:把x=4代入(x+3)(x3)0,x=4是原分式方程的解15、解:(1)设新建一个地上停车位需x万元,新建一个地下停车位需y万元,由题意得:,解得答:新建一个地上停车位需0.1万元,新建一个地下停车位需0.4万元2设新建m个地上停车位,则100.1m+0.4(50m)11,解得 30m,因为m为整数,所以m=30或m=31或m=32或m=33,对应的50m=20或50m=19或50m=18或50m=17,所以,有四种建造方案16、解:(1)设商场第一次购入的空调每台进价是x元,由题意列方程得:=,解得:x=2400,经检验x=2400是原方程的根,答:商场第一次购入的空调每台进价是2400元;(2)设将y台空调打折出售,根据题意,得:3000+(3000+200)0.95y+(3000+200)(y)(24000+52000)(1+22%),解得:y8,答:最多将8台空调打折出售17、解:(1)设每月的增长率为x,由题意得:100+100(1+x)+100(1+x)2=364,解得x=0.2,或x=3.2(不合题意舍去)答:每月的增长率是20%(2)设使用新设备y个月后,该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润,依题意有364+100(1+20%)2(y3)640(905)y,解得y12故使用新设备12个月后,该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润4
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