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1.2.2怎样判定三角形全等一、学习目标:1、掌握“ASA”这一三角形全等的判定方法,并能利用这些条件判别三角形是否全等。2、经历“AAS”的探究过程,理解由“ASA”推出“AAS”,并会简单的运用“AAS”判定三角形全等。二、学习重难点:重点:1、“ASA”这一判定方法的探究以及应用。难点:由“ASA”推导出“AAS”这一判定方法。并能简单运用。探究案三、合作探究1、如果已知一个三角形的两角及一边,那么有几种可能的情况呢?2、动手做一做1)在纸片上画出ABC和A1B1C1,使B =B1,BC=B1C1,如果添一个条件C=C1,这时边BC与B、C什么关系?边B1C1与B1、C1呢?2)剪下你画出的三角形,这两个三角形能重合吗?3、通过上面的实验,你能得到什么结论?与同学交流.归纳:交流与发现1、在纸片上画出ABC和A1B1C1,使B =B1,BC=B1C1,如果再添一个条件A=A1,这时边BC与A什么关系?边B1C1与A1呢?2、C与C1相等吗?为什么?3、你能判定这两个三角形全等吗?为什么?(小组交流)4、由此你能得出什么结论?(小组讨论,尝试总结)归纳:例题解析:例3、已知ACB=DFE,B=E,BC=EF,那么ABC与DEF全等吗?为什么?例4、在ABD 与CDB中,已知A=C,再添加一个什么条件,就可以判定ABD 与CDB全等?说明理由随堂检测1. 如图,玻璃三角板摔成三块,现在到玻璃店在配一块同样大小的三角板,最省事的方法( )带去 B. 带去 C. 带去 D.带去2. 如图,已知1=2,则不一定能使 A BDACD的条件是()A. AB=AC B. BD=CD C. B=C D.BDA=CDA 3.如图,ABC中,BD=EC,ADB=AEC,B=C,则CAE=.4. 如图,点B、E、F、C在同一直线上,已知A =D,B =C,要使ABFDCE,以“AAS”需要补充的一个条件是(写出一个即可)5.如图,点B、F、C、E在一条直线上,FBCE,ABED,ACFD.求证:ACDF.6.如图,ABAE,12,CD.求证:ABCAED.课堂小结通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获,并记录下来:我的收获_参考答案探究案两角及其夹边对应相等的两个三角形全等.即ASA两角及其对边对应相等的两个三角形全等.即AAS例题解析:例1解:ABC DEF理由如下:在ABC 和DEF中ACB=DFEBC=EFB=EABC DEF例2、解:添加1=2(或3=4),就可以判定ABD 与CDB全等理由是:在ABD 与CDB中,A=C1=2BD=DB ABD CDB (AAS)随堂检测1. C2B3BAD4AF=DE(BF=CE或BE=CF)5.证明:FBCE,BCEF.ABED,BE.ACEF,ACBDFE.ABCDEF(ASA)ACDF.6. 证明:12,1EAC2EAC,即BACEAD.又CD,ABAE,ABCAED(AAS)6
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