一元一次不等式组一课一练基础闯关题组 一元一次不等式组的解法1.不等式组x+10,x-30的解集是()A.x-1B.x3C.-1x3D.x0,x-30,解不等式,得x-1,解不等式,得x3,故原不等式组的解集是x3.2.(2017自贡中考)不等式组x+12,3x-42的解集表示在数轴上正确的是世纪金榜导学号10164066()【解析】选C.x+12,3x-42,解得:x1,解得:x2,不等式组的解集为1x2,在数轴上表示为.3.(2017内江中考)不等式组3x+72,2x-91的非负整数解的个数是()A.4B.5C.6D.7【解析】选B.3x+72,2x-91,解不等式得:x-53,解不等式得:x5,不等式组的解集为-53x5,不等式组的非负整数解为0,1,2,3,4,共5个.【知识归纳】确定一元一次不等式组的整数解的两个步骤(1)根据一元一次不等式组解出x的取值范围.(2)根据x满足某些特殊条件得出不等式组的整数解.4.(2017南城县模拟)已知不等式组x+11的解集是2x3,则关于x的方程ax+b=0的解为_.【解析】不等式组x+11的解集是2x3,2a-1=3,b+1=2,解得:a=2,b=1,方程ax+b=0为2x+1=0,解得x=-12.答案:x=-125.已知x+2y=4k,2x+y=2k+1且-1x-y0,则k的取值范围为_.世纪金榜导学号10164067【解析】x+2y=4k,2x+y=2k+1,由-,得x-y=1-2k.-1x-y0,-11-2k0,解得,12k1.答案:12kx.【解析】解不等式12x2,得:x4,解不等式3x+2x,得:x-1,则不等式组的解集为-1x4.题组一元一次不等式组的应用1.(2017徐州模拟)小红一家共七人去公园游玩,到了中午爸爸给小红70元购买午饭,今有10元套餐和8元套餐两种,已知至少有四个人要吃10元套餐,请问小红购买的方案有()A.5种B.4种C.3种D.2种【解析】选B.设10元套餐有x人,由题意可得:10x+8(7-x)70,x4,x7,解得:4x7,所以方案有4种.2.(2017雁塔区校级月考)若干学生分住宿舍,每间住4人余20人;每间住8人有一间不空也不满,则学生有_人.【解析】设宿舍有x间,则4x+208(x-1),解得5x5(x-2),4x+15(x-2)+3,解得:8x6x+1,x-k1的解集为x1B.k6x+1,x-k1,得x2,x6x+1,x-k1的解集为x2,k+12,解得k1.【母题变式】变式一(2017米东区一模)若不等式组x+8m的解集是x3,则m的取值范围是()A.m3B.m3C.m3D.m3【解析】选C.解x+83,不等式组的解集为x3,m3.变式二(2017临城县一模)m是常数,若不等式组xm-1恰有两个整数解,则m满足()A.m-2B.m=-2C.m-1D.-1m0【解析】选D.不等式组xm-1恰有两个整数解,该不等式组的整数解为0,-1,则-2m-1-1,解得-1ma,2x-40有解,则a的取值范围是_.【解析】1+xa2x-40,由得,xa-1;由得,x2,此不等式组有解,a-12,解得a3.答案:ax-2无解,则实数a的取值范围是_.【解析】由x+a0得,x-a,由1-2xx-2得x1,不等式组无解,-a1,解得a-1.答案:a-1- 7 -