从勾股定理到图形面积关系的拓展 姓名 1、 勾股定理如图在RtABC中，ACB=Rt，则之间的关系是 二、图形面积1、图中之间有什么关系？你是怎样得到的？2、除了向外作三个正方形外还可以向外作哪些几何图形？结论还成立吗？三、拓展1. 2. 四、应用练习1.如图,已知在RtABC中,ACB=Rt，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1、S2，则S1+S2的值等于 .变式：若ABC=30，则S1+S2的值等于 .练习2.如图，在RtABC中，C=90，分别以AB、AC、BC为边，在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BDMC，四块阴影部分的面积分别为宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。S1、S2、S3、S4，若S正方形ABEF=25，S正方形ACPQ=9，则S1+S2+S3+S4等于（ ） A.12 B.15 C.18 D.20练习3.如图，在ABC中，ACB90，ACBC，分别以AB、BC、CA为一边向ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、GM、ND，设AEF、BND、CGM的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论正确的是（ ）AS1S2S3 BS1S2S3CS1S3S2 DS2S3S1练习4.已知：如图，以RtABC的三边a、b、c为边分别向外作等腰直角三角形面积分别为S1、S2、S3，若斜边AB6，则S1+S2为 第 1 页