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二次函数【学习目标】了解二次函数的有关概念;会确定二次函数关系式中各项的系数;确定实际问题中二次函数的关系式。【学习重点】二次函数的表达式.【学习难点】二次函数的判断.【读书思考】阅读课本,思考:1.什么是二次函数,二次函数在课本上是从形式上定义的,特别要注意二次项系数不为0. 2.根据实际意义如何列出二次函数的表达式.【学习过程】(类比一次函数来学习二次函数,注意知识结构的建立。)一、知识链接: 1.若在一个变化过程中有两个变量x和y,如果对于x的每一个值, y都有唯一的值与它对应,那么就说y是x的 ,x叫做 。2.形如的函数是一次函数,当时,它是 函数。二、自主学习:1.如果改变正方体的棱长,那么正方体的表面积y会随之改变,与的函数关系式为 。2.思考:然后填空:在问题1中,每个队要比赛 _场,n个队共比赛_场,因甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛是同一场,所以比赛的场次数是 m=_ ;整理得:_ 在问题2中,原产量是_ ,一年后的产量是_ ,两年后的产量是_。把y20 (1+x)2 整理得:_ 问题1.2的函数关系式分别是 _;_3.上述函数关系式有哪些共同之处?它们与一次函数关系式有什么不同? 4.归纳:一般地,形如_ ,( )的函数为二次函数。其中是自变量,是_,b是_,c是_5.思考:二次函数y= ,(1)二次项系数为什么不等于0?(2)一次项系数和常数项可以为0吗? 三、典题解析 例1.下列函数表达式中,哪些是二次函数?哪些不是?若是二次函数,请指出各项对应项的系数(1)y13x2(2)y3x22x(3)yx (x5)2 (4)y3x32x2 (5)yx例2.已知y=(m4)xm2-3m-2+2x3是二次函数,求m的值巩固练习 1观察:;y200x2400x200;这六个式子中二次函数有 。(只填序号)2. 是二次函数,则m的值为_3.若物体运动的路段s(米)与时间t(秒)之间的关系为,则当t4秒时,该物体所经过的路程为 。4.二次函数当x2时,y3,则这个二次函数解析式为 5.为了改善小区环境,某小区决定要在一块一边靠墙(墙长25m)的空地上修建一个矩形绿化带ABCD,绿化带一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围住(如图)若设绿化带的BC边长为x m,绿化带的面积为y m2求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围3
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