全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计教案背景：面向学生：中学 学科：数学 课时：1教师准备：学习新课标与这一节相关内容，进行教学设计，制作多媒体课件学生准备：完成学案中的课前准备教学设计教学目标1通过与有理数的对比，学生了解无理数概念和实数概念；2通过练习，学生体会无理数的几种一般形式，可以对无理数进行辨析；3通过动手操作，知道实数与数轴上的点一一对应，并进一步了解了无理数的意义，直观认识到了无理数的存在性，渗透了数形结合思想知识重点无理数和实数的概念；实数与数轴上的点的一一对应关系教学难点正确理解无理数的意义；对“实数与数轴上的点的一一对应关系”的理解教学过程（师生活动）设计意图课前准备课前准备请同学们把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？（可以借助计算器） 1 复习有理数的分类；2 为后面形成无理数的概念及实数的分类做好准备课前导语同学们，大家回想一下我们学习数的过程，是由于在生活和学习中不断遇到一些问题，使我们以前学过的数不够用了，所以就会产生新的数，今天这节课我们看一看，还会有新的发现吗？让学生理解本节课学习的意义活动一、无理数概念的生成及解析首先，我们先从一个新的角度重新认识一下我们学过的有理数 事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式；反之，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数 而通过本章前面的讨论和学习，我们知道很多数的平方根和立方根，如、都是无限不循环小数，这些数显然不是有理数，今天我们就给这样的无限不循环小数一个定义定义：无限不循环小数叫无理数 根据定义和以前学过的知识，你能举一些无理数的例子吗？ 练习1：请把下列各数填入相应的集合内：、0、 有理数集合 无理数集合由已有认识水平出发，根据需要从新的角度认识有理数，为无理数的概念的生成做准备通过与有理数概念的对比，给无限不循环小数加以定义通过举例，进一步强化对无理数的认识，并鼓励学生写出不同形式的无理数通过学生举例和练习1，使学生更加理数无理数的概念及常见的无理数的形式，突破难点活动二、实数概念的形成由于无理数的加入，我们的数域进一步扩充，定义：有理数和无理数统称实数练习2：下列说法正确的是（ ）A 有理数都是有限小数B 无限小数都是有理数C 无限小数和有限小数统称实数D 是有理数让学生体会数域的扩充活动三、建立实数与数轴上的点的一一对应关系我们都知道，有理数可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？你能在数轴上找到表示、这些无理数的点吗？的几何意义：直径为1的圆的周长（用几何画板制作直径为1的圆在数轴上滚动展开的课件，让直观地观察到在数轴上的位置）的几何意义：面积为一的正方形的对角线长（即两直角边为一的直角三角形的斜边长）（利用普罗米休斯白板软件进行演示）：在所给的数轴上作出表示和的点小结1：当数从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；数轴上的每一个点都表示一个实数扩展练习：你能在平面直角坐标系中找到有序实数对（，1）和（-，）对应的点的吗？理解无理数的几何意义，通过在数轴上表示无理数使学生认识到实数与数轴上的点一一对应，直观理解无理数的存在性培养学生学习的拓展能力课堂小结1 知识：无理数和实数的概念2 能力：会对实数进行分类； 认识到实数与数轴上的点一一对应；3 数学思想方法：数形结合思想力求从初中开始培养学生进行课堂小结的能力，七上阶段要为学生搭好架子，带着学生一起总结课后作业阅读课本P89教学活动1，在数轴上作出表示无理数、的点检测学生有数理法则掌握情况板书设计13.3实数 实数与数轴上的点一一对应教学反思这节课的内容比较抽象，学生学习起来比较困难，特别很难想到数轴上的点还可以表示一个无限不循环小数，因此让学生理解实数与数轴上的点一一对应是本节课的一大难点，而这节课我是利用制作媒体课件进行演示从而突破这一难点的，如在数轴上准确找到、的位置，让学生直观感知，从而深入理解。教师个人介绍：省份：北京市 学校：北京市润丰学校 姓名：郝毅然职称：中学一级 电话：13611330983 电子邮件：haoyiran126.com通讯地址：北京市朝阳区青年路西里6号院