,6.1 线性系统复频域分析法,基本元件的复频域特性 用元件S域模型分析系统响应 用微分特性分析系统的复频域响应,基本元件的复频域特性,1. 电阻元件S域模型,设线性时不变电阻R上电压 和电流 的参考方,向关联， 则R上电流和电压关系为,两边取拉普拉斯变换就得复频域中的电压-电流象函数关系为） ,称为电阻R的复频域模型。,电阻R的运算阻抗可以表示为,2. 电感元件S域模型,L的时域特性,L的S域串联等效模型,L的S域并联等效模型,3. 电容元件S域模型,C的时域特性,C的S域串联等效模型,C的S域并联等效模型,用元件S域模型分析系统响应,求解的基本步骤为：,1. 画0-等效电路，求起始状态； 2. 根据元件S域模型，画出系统的S域等效模型； 3. 列系统的S域方程； 4. 解S域方程，求出响应的拉氏变换V(s)或I(s)； 5. 拉氏反变换求v(t)或i(t)。,用微分特性分析系统的复频域响应,将指数函数 作为基元信号，其中,量，称为复频率。拉普拉斯变化法又称复频域分析法。,为复变,激励信号,与响应信号,之间的关系可以用常系数,n阶线性微分方程来描述,设系统的初始状态为,，,。根据,拉氏变换的时域微分特性，响应信号,及其各阶导,数的拉式变换为,(6-1),(6-2),如果激励信号,为有始信号，且,将,设为,时的接入，则在,时,数都为0，即,及其各阶导,，于是激励信号,及其各阶倒数的拉式变换为,（6-3）,对式（6-1）的两边取拉式变换，并利用式（6-2）、（6-3），得,（6-4）,即,（6-5）,进一步可得,（6-6）,于是式（6-6）可以写成,经过拉式反变换，就可以得系统的时域全响应,