6.1 平行四边形的性质 第1课时 平行四边形的边、角的性质,义务教育教科书（北师大版）八年级数学下册,第六章 平行四边形,1.让学生了解有关平行四边形的概念.,3.能够利用平行四边形的性质去解决日常生活中的数学问题.,2.在对平行四边形认识的基础上，利用平移与旋转的知识探索并掌握平行四边形的性质.,【做一做】将一张纸对折,剪下两张叠放的三角形纸片.将它们相等的一组边重合,得到一个四边形. (1)你拼出了怎样的四边形?与同伴交流.,【解析】矩形、菱形、正方形、平行四边形、一般的四边形.,(2)小明拼出了如图所示的一个四边形,这个四边形的对边有怎样的位置关系?说说你的理由.,A,B,C,【解析】1=2 ADBC 同理：ABCD 四边形ABCD是平行四边形,1,D,1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,如图四边形ABCD是平行四边形，记作：ABCD,2.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线.,线段AC就是它的一条对角线.,3.平行四边形相对的边称为对边，相对的角称为对角.,【定义】,【做一做】 1.画一个平行四边形ABCD,2.用一张半透明的纸复制你画的平行四边形ABCD,3.剪下你所复制的那个平行四边形,将复制后的四边形绕一个顶点旋转180，你能平移该纸片，使它与原来的四边形ABCD重合吗？,对边之间、对角之间分别有什么关系？ 由此你能得到什么结论？,你能用别的方法验证这个结论吗,平行四边形的性质,1.平行四边形的对边相等,2.平行四边形的对角相等,3.平行四边形的邻角互补,【想一想】已知ABCD中，A=80，你能求出其他各角的度数吗？ 说说你的理由.,【解析】C =80，,D =100,B =100,理由：A+D180,A=C80,D=100,D=B=100,1.四边形ABCD是平行四边形，则ADC= ， BCD= . AB= ， BC= .,56,124,25,30,【跟踪训练】,30,25,56,2.在ABCD中，A=48，BC=3cm，则B= ， C= ，AD= .,48,3cm,132,【解析】能，AB与CD,AD与BC.,3.四边形ABCD是平行四边形,它的四条边中哪些线段可以通过平移而相互得到?,A,B,D,C,26,47,平行四边形ABCD，BAC_,107,4.看图填空,3cm,A,B,D,C,5cm,4cm,ABCD的面积_,5.,12cm2,A,B,D,C,E,9cm,5cm,若BE平分ABC，则ED_,4cm,1,2,3,5cm,5cm,4cm,6.平行四边形ABCD中,1.ABCD中， B=60，则A= ，C= ， D= .,2. ABCD中A比B大20，则C= .,120,120,60,100,3.如果ABCD的周长为40cm，ABC的周长为25cm， 则对角线AC的长是（ ）. A.5cm B.15cm C.6cm D.16cm,4.ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，则AD= ，CD= .,5cm,3cm,A,5.在ABCD中，两邻边的差为4cm，两邻边的和为10cm，则边AB的长为_. 【解析】由题意得，AB+BC=10cm，AB-BC=4cm，得AB=7cm;或BC+AB=10cm，BC-AB=4cm,得AB=3cm. 答案：7cm或3cm,6.（黄冈中考）如图所示，已知ABCD，以一组对边AD,BC向形外作等边ADE和等边BCF，连接BE,DF. 求证：BE=DF. 【证明】四边形ABCD是平行四边形， AB=CD，AD=BC，DAB=DCB， 又ADE与BCF为等边三角形, AE=CF，EAD=FCB=60， DAB+EAD=DCB+FCB， EAB=FCD， ABECDF， BE=DF,【规律方法】,1.已知平行四边形的一角,可求 .,2.已知平行四边形的两邻边，可求 .,另外三个角,另外两条边,通过本节课的学习，你有什么收获？,1.平行四边形的定义,2.平行四边形的性质,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,