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新人教版-七年级(下)数学-第五章,5 .4平移(2),重点:简单的平移作图。 难点:平移作图.,1、学会作简单平面图形平移后的图形; 2、学会识别平移前后的图形; 3、进一步发展空间观念,增强审美意识;,二、重点和难点,一、学习目标:,【图形的平移的性质】,(1)平移不改变图形的形状与大小。,(2) 经过平移 ,,对应点所连的线段平行且相等 对应线段平行且相等, 对应角相等。,如图,经过平移,线段AB 的端点A移到点D,你能作出线段AB平移后的图形吗?,D,【图形的平移变换】,在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。,平移线段的作法,作法一: 连接 AD,,A,B,D,过B作与AD平行且相等的线段 BC,,连接DC。,连接AD ,,过D作与AB平行且相等的线段 DC,平移三角形的作法,A,B,C,解:如图,过 B,C点分别作线段BE,CF使得他们与线段AD平行且相等,连接 DE,DF,EF。 三角形 DEF 就是三角形ABC平移后的图形,例1:经过平移,三角形ABC的顶点A移到了点D作出平移后的三角形,根据“经过平移,对应点所连的线段平行且相等”,A,B,C,E,F,D,过点D分别作与AB、AC平行且相等的线段,()确定一个图形平移后的位置,除需要原来的位置外,还需要什么条件?,沿什么方向、移动多少距离。,(1)还有其它的方法将ABC平移后得到DEF吗?,回顾与思考:,图形原来的位置、平移的方向以及平移的距离。,2.作图的方法:,以局部带整体的平移作图方法, 确定图形的关键点。,1.作图需要的条件:,例如图,将字母A按箭头所指的方向平移cm,作出平移后的图形,解:在字母A上,找出关键的个点,如图所示,分别过这个点按箭头所指的方向作条长cm的线段,将所作线段的另五个端点按原来的方式连接,即可得到字母A平移后的图形,3cm,经过平移,五边形的顶点A移到了点F,作出平移后的五边形 。,A,F,随堂练习,如下图ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为CDF.找出图中存在的平行且相等的三条线段。,解:点A、B、E的对应点分别为点C、D、F,因为经过平移, 对应点所连的线段平行且相等 , 所以ACBD EF,且AC=BD=EF.,例3:,如下图 ABC是O经过平移而得的角,若O65,则ABC等于多少度?,解: ABC是O平移过程中的对应角, 所以 ABCO65,练习一,在下面的八幅图案中,中的哪个图案可以通过平移图案得到?,练习二,由ABC平移而得的三角形共有多少个?,解:,A,C,B,共有5个。,练习三,在下图中,作出把“箭头”向右平移8格后向上平移4格后的平移图形。,练习四,1、将长为 2cm的线段AB向下平移 5cm后得到线段 CD,则线段CD的长为_. 2.将面积为 5平方厘米的直角三角形向上平移5厘米后得到的图形是_形,它的面积是_. 3.如图是一个长方形 ABCD, 其AD=2cm,AB=5cm,图中线段CD可看作是由线段_向_平移_cm得到.图中线段AD可看作是由线段_向_平移_cm得到.,2cm,直角三角,5平方厘米,AB,AD,2,BC,BA,5,练习五,如图,A和B两地在河的两岸 ,现要在河上造一座桥 MN,问桥造在何处才能使从A到B的路程 AMNB最短?(假设河的两岸是平行的,桥要与河垂直 .),A,B,N,M,所以,桥造在MN处才使从A到B的路程AMNB最短.,C,思考题,平移不改变图形的形状和大小。经过平移,对应点所连的线段平行且相等;对应线段平行且相等,对应角相等。,在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。,1、平移的定义,2、平移的性质,小结,3、决动平移的因素,平移的方向和距离,祝同学们学习进步,再见,
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