平 均 变 化 率,愿所有的同学拥有： 一双能用数学视角观察世界的眼睛， 一个能用数学思维思考世界的头脑！,世界充满变化,有些变化,几乎不被人们感知,有些变化,却让你发出惊叹,探究1,问题1,探究2,问题2:如何从数学上刻画气温“骤降”？,比值,变化快慢,图像陡峭程度,问题3：试一试举些类似的生活实例！,建构数学模型,温度关于时间 t的函数f(t),可看做函数f(t)在区间 13，17上的平均变化率,建构数学模型,一般地，函数f(x)在区间x1,x2上 的平均变化率为_,问题5：观察平均变化率计算公式的结构特点，思考其几何意义.,问题4：能否仅仅用 来刻画变化快慢？并举例说明.,平均 变化率,变化快慢,图像陡峭程度,解释模型,3，几何意义：,线段的斜率,2，计算：,对 应,4.,视觉化,数量化,数形结合,1,回顾平均变化率产生过程，感受数学源于生活的真谛； 2,识记并理解公式.,1，近似刻画,模型应用,1，甲、乙两人投入相同的资金经营某商品，甲挣到10万元，乙挣到2万元，你能比较甲、乙两人的经营效果吗？,变形：甲、乙两人投入相同的资金经营某商品，甲用5年时间挣到10万元，乙用5个月时间挣到2万元，如何比较甲、乙两人的经营成果？,模型应用,2，国家环保局在规定的排污达标日期前，对甲、乙两家企业进行检查，其连续检查结果如图所示（其中W1(t)，W2(t)分别表示甲、乙两企业的排污量，试比较两个企业的治污效果.,模型应用,解：在第一个5秒内，体积V的平均变化率为,所以第一个5s内容器甲中水的体积V的平均变化率为,问题6：请解释-0.1cm3/s的实际意义.,问题7：请解释平均变化率为负数的实际意义.,模型应用,解：从出生到第3个月，婴儿体重的平均变化率为,=1（kg/月）,从第6个月到第12个月，婴儿体重的平均变化率为,=0.4（kg/月）,所以，婴儿从出生到第3个月的体重增长速度比第6个月到第12个月快,模型应用,几何意义,问题8：一次函数y = kx + b在区间m , n上的平均变化率为_.,k,模型应用,学案思维训练,模型应用,课堂小结,请从以下三方面说说本节课你的收获,1.主要知识点,2.思想方法,3.平均变化率的实际意义,课后作业,谢谢！,